一元一次方程的应用一元一次方程的应用——行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇问题的等量关系甲的行程+乙的行程=总路程甲乙总一元一次方程的应用一元一次方程的应用行程问题——追及问题例1甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？A起点BC相遇6.5米6.5x米7x米分析：等量关系：乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程设甲经过x秒可以追上乙例1甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得行程问题-——追及问题同地不同时关系式：快者的行程=慢者的行程6.5×（x+1）＝7x解得：x=13答：甲经过13秒后追上乙。例2、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图分析相遇AB快车行驶路程慢车行驶路程相距路程分析：此题属于追及问题，同时不同地等量关系为：相距路程+慢车路程＝快车路程解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：448+60x＝80x解得：x=22.4答：出发22.4小时后快车追上慢车。追及问题的基本题型2、不同地点同时出发1、同地点不同时出发等量关系：快者的路程＝慢者的路程+相距的路程等量关系：快者的路程＝慢者的路程练习1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮能追上小明吗？解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30x公里，小明所行路程为15（x+1）公里,得：等量关系：小亮所走路程=小明所走路程30x=15（x+1）x=1两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明则小明共走了2小时，共走了2×15=30公里答：在两地之间，小亮追不上小明祝同学们学习进步！再见作业.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时，距离学校还有多远?
