2014年冬期末数学模拟试题VIP免费

2014年冬期末数学模拟试题一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．“”是“”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．3．袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A．B．C．D．4．在区间[-3，3]上任取两数x，y，使成立的概率为A.B.C.D.5.若，，与的夹角为，则的值为A.17或-1B.-17或1C.-1D.16.如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是A.－a+b+cB.a+b+cC.a－b+cD.－a－b+c7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.8．如图，在正方体中，直线与所成角为A．B．C．D．9.已知向量，则的值为（）A.B.C.D.10．已知椭圆的离心率，则的值为DACBB1C1A1D18题A．B．或C．D．或11．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.5C.3D.512．已知双曲线(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且∣PF1∣=4∣PF2∣,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．B．C．２D．二、填空题13．命题“”为假命题，则实数a的取值区间为.14．以为中点的抛物线的弦所在直线方程为.15.已知函数，则=16．有下列命题：①“若022yx，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若1m，则03)1(22mxmmx的解集是R”的逆命题；④“若7a是无理数，则a是无理数”的逆否命题。其中正确的是_______________.三、解答题17.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率．18．（本小题满分10分）已知命题成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．19.已知抛物线通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线相切，求的值。俯视图侧视图正视图121121EDCBAP20.（本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BDAE⊥？证明你的结论;（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．21.双曲线的两个焦点分别为，，点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）过的直线与双曲线交于不同的两点、，若的面积为，为坐标原点，求直线的方程。22．在平面直角坐标系xOy中，经过点(02)，且斜率为k的直线l与椭圆2212xy有两个不同的交点P和Q．（I）求k的取值范围；II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为AB，，是否存在常数k，使得向量OPOQ�与AB�共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．