《指数函数》课例评析如皋市教研室殷高荣这节课是指数函数的第一课时，它的内容包括指数函数的定义以及指数函数的性质．指数函数是学生学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的基本初等函数．因此，研究指数函数性质的过程，也是帮助学生体验和归纳研究函数性质一般方法的过程．这节课的教学流程，可以分为三个阶段：引入指数函数定义；研究指数函数性质；应用性质比较大小．其中，第一阶段的要求，是指出研究形如xya＝函数的必要性，及底数0,a＞且1a≠规定的合理性；第二阶段的要求，是分析指数函数的性质并归纳研究函数性质的一般方法．这是本节课的重点；第三阶段的要求，是指数函数性质的简单应用。在引入指数函数定义的阶段，执教老师通过问题“你能比较2.545.25.1,5.1,5.1的大小吗？”让学生观察数据的特征，联想此问题的解决与函数1.5xy＝的性质有关，从而引入指数函数．希望与第三阶段应用性质的内容能前后呼应．这个要求还是比较高的．实际教学中，在教师的引导下，学生不仅补充了指数函数的实际背景，顺利的引入了指数函数，并且对指数函数中底数,0a且1a规定的合理性也作了说明．完成了执教老师预期的要求，也反映出学生预习等学习习惯比较好。在研究指数函数性质的阶段，执教老师让学生分别做出函数12,3,()2xxxyyy＝＝＝及1()3xy＝的图象，并引导学生观察图象特征，探索指数函数的性质．通过学生的集体努力，指数函数的主要性质均被发现．教师对发现的性质又分别通过逻辑论证或电脑演示进行证明或说明，教学效果较好．对于学生力所能及的工作，放手让他们去体验和操作，教师适时的作一些引导，是培养学生能力的有效方法．探索指数函数xya＝性质的方法具有普遍意义，它可以归纳为“选取数据，画出图象，观察特征，归纳性质”．其中的每一个环节都有一定的思维空间．选取底数a的数据，需要考虑它的代表性和可操作性；列表和画图时，数据的变化以及图象的形成过程，都可以让学生感受到函数的性质；观察特征，归纳性质时，不仅需要敏锐的观察能力，能分辨各个图象的共同点和不同点，还应具有严谨的思维方式．在教学过程中，应依据学生的实际情况，掌控各个环节运用的深度．本节课中，教师注意放手让学生参与，刻意培养学生的学习能力，取得一定效果．但对学生思维方式的引导还可以再细一些，如学生在观察特征并归纳性质时，显得比较随意，归纳的性质比较凌乱．实际上，研究函数的性质，可以分别按函数的共性和个性两个方面进行分析．从学生目前的知识水平，应首先观察函数的共性，包括范围（定义域、值域）、奇偶性（应指出指数函数既不是奇函数也不是偶函数）、单调性等．进而分析函数的个性，包括过定点、渐近线等，甚至分析两个指数函数xya＝和1()xya＝的图象关于y轴的对称性．培养思维能力，应重在培养良好的思维习惯和严谨的思维方式。在指数函数性质的简单应用阶段，由于执教老师预先的处理，顺利的完成了例题的解读．但对于“比较两个幂的大小”的小结不妥，提出“比较两个幂的大小，当底数相同时，应用指数函数的单调性；当底数不同时，通过中间量1比较”是不准确的。这节课的设计思路清楚，对教学内容理解正确，教师教态自然，表达清晰，学生能积极参与，教学效果较好。
