高一数学_平面向量共线的坐标表示_教学课件VIP免费

山东省临沂第一中学山东省临沂第一中学高一年级数学组高一年级数学组付庆亮付庆亮山东省临沂第一中学山东省临沂第一中学高一年级数学组高一年级数学组付庆亮付庆亮平面向量共线的坐平面向量共线的坐标表示标表示12121212若e、e是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数，，使a＝e＋e.1.平面向量的基本定理是什么?复习回顾2.用坐标表示向量的基本原理是什么？设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).11223已知A（x,y）,B（x,y）,求AB的坐标?�2121AB(xx,yy)�4.平面向量共线定理是什么？非零向量a与向量b共线存在唯一实数，使b＝a.2,1－3,4练习1已知a,b,求a＋b，a－b，3a＋4b的坐标.a＋b(1,5)a－b(5,3)3a＋4b(6,19)oxyABCDD（2，2）练习2.如图，已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A（2，1）、B（1,3）、C3,4，试求顶点D的坐标.探究：平面向量共线的坐标表示思考1：如果向量a，b共线（其中b0），那么a，b满足什么关系？a＝b.1122思考2：设a(x，y),b(x，y)，若向量a，b共线（其中b0），则这两个向量的坐标应满足什么关系？反之成立吗？解：如果用坐标表示，可写为(,)(,)1122xyxy12210xyxy12210xyxy1212xxyy即：消去后得：即当且仅当时，向量,()0abb共线CABCDkk=思考3：如何用解析几何观点得出上述结论？1221xyxy向量a，（bb0）共线xyOABDba练习已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，试判断A、B、C三点是否共线？，A、B、C三点共线.23�ABAC//已知向量a4，2，b(6，y),且ab，求y的值.例1.思考4：已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若点P分别是线段P1P2的中点、三等分点，如何用向量方法求点P的坐标？xyOP2P1PPP巩固练习：若点A(2，3)，B(4，-3)，点P在线段AB的延长线上，且，求点P的坐标？3|P||PB|2A�P(8,15)思考5：一般地，若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P是直线P1P2上一点，且，那么点P的坐标有何计算公式？12PPPP(1)�1212xxyyP(,)(1)11xyOP2P1P小结作业1.对于两个非零向量共线的坐标表示，可借助斜率相等来理解和记忆.2.利用向量的坐标运算，可以求点的坐标，判断点共线等问题，这是一种向量方法，体现了向量的工具作用作业：P100练习：2，4.（做在课本上）P101习题A组：3，4.（上作业）祝同学们学业有成一帆风顺