初三数学中考培优练习二2014、4、21、过y轴正半轴上的任意一点p，作x轴的平行线，分别于反比例函数和的图像交于点A和点B。若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则的面积是（）A.2B.3C.4D.62、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）[来源:Zxxk.Com]A．1B.C.2D.3、已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么抛物线的顶点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①22BDADAB；②△ABF≌△EDF；③DEEFABAF；④AD=BDcos45°，其中正确的一组是()A．①②B．②③C．①④D．③④5、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）6、夜晚，小亮从点A经过路灯C的下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的大致图像是（）7、AB是ʘO的直径，点C在ʘO上，，动点P在弦BC上，则的取值范围是8、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2），第2题图（第5题）第7题图第1题图第10题图且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（）A.﹣4＜P＜0B.﹣4＜P＜﹣2C.﹣6＜P＜﹣2D.﹣2＜P＜0[来源:Zxxk.Com]1、B2B3A4B5B6A8B9、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；②当x=______时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．（3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=______；②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．9、解：（1）由于直线经过B、C两点，令y=0得x=4；令x=0，得y=3，故可得：B（4，0），C（0，3），∵点B、C在抛物线y=-x2+bx+c上，于是得，解得：b=，c=3，∴所求函数关系式为．（2）①∵点P（x，y）在抛物线上，且PN⊥x轴，∴设点P的坐标为（x，）同理可设点N的坐标为（x，），又∵点P在第一象限，∴PN=PM-NM=（）-（）=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴当x=2时，线段PN的长度的最大值为4．②因为PN∥CO，要使PCON围成平行四边形，则PN=CO，由①得：PN=-x2+4x，故可得：-x2+4x=3，解得：x=1或3．（3）①∵△BNM∽△BCO，∴=，即=，解得：BN=．②由PC⊥BC得∠PCN=∠COB=90°，又∵∠PNC=∠OCB（由PN∥OC得出），∴△PCN∽△BOC，∴=，即=，解得：x=或x=0（舍去），故此时点M的坐标为（，0）．
