第六章平行四边形第六章平行四边形44多边形的内角和与外角和((一一))授课人：陈琳创设现实情境，提出问题1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？实验探究1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？①度量；②拼角；③将四边形转化成三角形求内角和。•使∠C（即图1⑵中∠1）的位置不动，先把∠B向右平移到∠2位置，再把∠A绕某个点旋转到∠3的位置，这3个角恰好组成了1个平角．123图1图3⑴⑵A1BCD234CABDFE124⑶3先把任意四边形ABCD4个内角撕开（如图3⑴），然后保持∠C不动（如图3⑵中的∠1），把∠A平移到∠2的位置，再分别把∠B、∠D绕某点旋转到∠3、∠4的位置，我发现这4个角恰好拼成1个周角．用拼角验证多边形内角和公式3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？六边形，七边形呢？方法总结：结论：从多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形。从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°。例题讲解例1．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？解：由题意知，（n-2)×1800=14400解得:n=10所以它是10边形。例题讲解•例2：已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加19800，求原多边形的边数。设原多边形边数为n,则增加后的边数为2n根据题意得，（2n-2)×1800-(n-2)×1800=19800解得，n=11答：原多边形是11边形拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？②正n边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.知识小结1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2．在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。作业：作业：155页习题6.71,2题;
