《数列求和（一）》教学设计VIP专享VIP免费

《数列求和》教学设计虎林市实验高级中学王永萍一、教材分析数列求和是在学生已掌握等差数列、等比数列有关性质及求和公式后安排的一节课，数列求和是数列的重要内容，是研究数列的一种方法，是近几年高考试题中常见的内容。对学生来说，往往容易失分，从而加强数列求和的教学尤为重要。二、学情分析本人所教班级为文科班，学生的数学底子薄，计算能力较差，尽管已经学习了等差、等比这两类基本数列的定义、通项公式、求和公式，有了全面的理解，但在理解深度上和自如运用程度上都有待加强。本节课主要通过学生观察数列的通项，找出规律，求出数列的和。从而培养了学生观察、分析、归纳、猜想的能力。三、教学目标知识与技能：熟练运用求和公式对等差、等比数列求和，能运用分组的方法将一些特殊数列转化为等差、等比数列来求和。过程与方法：培养学生的观察能力、计算能力；加强转化思想方法的渗透教学。情感态度与价值观：培养学生严谨求实的钻研精神。四、教学重点与难点教学重点：1、熟练掌握等差、等比数列的求和公式。2、运用分组求和法将特殊数列转化为等差、等比数列来求和。教学难点：运用转化的思想方法解决求和问题。五、教学方法采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，充分发挥学生的主观能动性，通过自主探究、小组讨论、反馈式评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力，借助幻灯片、投影仪辅助教学，达到提高课堂教学效率的目的，并营造生动活泼的课堂教学气氛。六、教学过程设计教学过程设计意图出示学习目标：1、熟练掌握等差、等比数列的求和公式。2、运用分组求和法将特殊数列转化为等差、等比数列来求和。（一）复习与总结1、等差数列的前项和公式为：2、等比数列的前项和公式为：（二）基础训练1、2、引出:公式法：对于已知或可化为等差数列、等比数列直接代公式进行求和。3、拓展应用解：讨论（1）时，（2）,时，（3），时,（三）变式：使学生明确本节课的学习任务及所要达到的要求。通过让学生默写来复习等差数列和等比数列的前项和公式加强学生对公式的记忆，也为本节课的学习打下基础。两名学生板演，教师巡视，通过基础训练，学生观察通项，确定数列的类型，并熟练运用公式求和。通过让学生小组讨论探究含有参数的数列求和，提高学生的综合运用能力，分类讨论思想的渗透。通过变式过渡到新的数列求和类型，教师引导，求和解:问题：解决此类问题的关键在于什么？引出分组转化法：通过把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。（四）、反馈练习：1、求和2、（五）归纳小结：1、本节主要学了2类数列求和方法（1）公式法（2）分组转化法2、求和时应首先注意观察数列特点和规律考察此数列，是否是基本数列求和或者可转化为基本数列求和3、要熟练运用这些方法，还需要我们在练习中不断摸索（六）课后思考题：学生观察数列的通项，扎住通项的特点，从而掌握这一类型的求和方法。反馈训练充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂教学气氛。通过学生评析，激发学生学习热情，培养学生的合作、探究意识。启发引导学生归纳总结，一方面了解学生对本堂课的接受情况，另一方面培养学生的归纳总结能力，使知识系统化，条理化。为下节课的学习埋下伏笔。（七）当堂检测：1、数列的前项和2、数列，的前项和3、求数列的前项和通过独立完成课堂作业，巩固本节课所学习的解题方法，使学生达成本节课的教学目标七、板书设计八、教学反思数列求和是数列的一个重要内容，题型灵活多样，在高考中经常出现，所以学好数列求和非常重要。本节课时数列求和的第一节，相对来说较为简单，学生的计算能力还有待加强，本节重点就是分组转化法应用通项化归的数学思想方法在下节课的学习中会继续应用。所以在课程中重点让学生观察通项，总结特点，善于改变数列的结构，就能使数列求和化难为简、迎刃而解。数列求和一、公式法二、分组转化法基础训练1、2、反馈练习1、2、《数列求和》教学设计虎林市实验高级中学王永萍