解直角三角形的教学设计兴化市临城初级中学董恒杰教材分析：苏科版新教材将解直角三角形的学习安排在了九年级下册7.5。首先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。而解直角三角形是继锐角三角函数后本章的第四节，主要研究了如何利用解直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。教学目标：一、教学目标1.使学生把握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形;2.能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。3.通过本节的学习,向学生渗透数形结合的数学思想,培养他们良好的学习习惯.二、重点·难点1.重点:构造直角三角形解题。2.难点:生活中的问题转化为数学问题。设计方案：第一：通过小芳想知道姚明身高情境的引入，激发学生的兴趣。第二；根据小芳的测量数据，你能计算出姚明的身高吗？1第三：我们计算姚明的身高用的什么知识点。引出课题，从而复习所需要的知识点。第四：基础题的练习第五：中考题演练。解决航行测量的有关问题。第六：提高与升华。解决山的测量问题。第七：实际运用。旗杆的测量。第八：小结巩固与作业布置。教学过程：（一）创设情境，激发学生兴趣：给出姚明的图片，让学生一起回答他是谁，姚明的爱好运动，从而提问有谁知道姚明的身高？设计意图：通过名人引起学生注注意，激发好奇心，让学生参与到课堂上来。在这一活动中充分调动学生的主动性，由姚明引出身高？提出大部分学生的疑问能够较好调动学生的兴趣。（二）实际问题解决，让学生体会成功感，学习数学有用。小芳测量姚明的身高，由平视到抬头，低头，过渡到平视，俯视的定义。由30°，45°的角引出解直角三角形。复习30°，45°的三角函数值。小芳眼球到姚明的水平距离1.43米，由平视抬头30°正好看到姚明头顶，由平视到低头45°看到下面球的B点，姚明有多高？（=1.732）生活中的问题转化为数学问题。三角形ABC中，C到AB的距离1.43米，∠ACD=30°∠DCB=45°,求AB的长？设计意图：通过小芳的测量。自己的计算，从而知道姚明的身高，由不知到已知体会成功。感觉学习数学有用。学习能解决我们身边的问题，能解决生活中的问题。激发学习的兴趣。图中没有直角三角形，要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题。从而解决问题。（三）课题的引出，旧知的回顾。计算出姚明的身高，你用到了那些知识点，从而引出课题。复习本章知识点1、解直角三角形定义。2、直角三角形中的边角关系。3.在解直角三角形中，经常2ABCD接触的名称设计意图：旧知的回顾为解例题做好铺垫。让同学们能够顺利解题。（四）基础题的练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于___________,斜边AB=_______________。2、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310米，则此人的垂直高度增加了____________米。3、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为b，下底AB的宽为a，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）。4.(中考复习指南P150填空第一题），一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸每隔5m有一颗树，在北岸边每隔50m有一个电线杆。小丽站在离南岸边15m的P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两颗树遮住，并且在这两颗树之间还有3棵树，则河宽为_________米设计意图：常规基础题的解答，让学生对知识点更好的巩固。为例题的讲解打好基础。（五）例题讲解，解决问题。例...
