北师大版八年级数学下册第三章第四节第一课时教学设计公刘中学席海平§3.4.1分式方程（一）●教学目标：（一）知识与技能；1.通过观察，归纳分式方程的概念.2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能列出分式方程.（二）过程与方法；1.通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义.2.体会到分式方程作为实际问题的模型.（三）情感、态度与价值观；在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.●教学重点：能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义.●教学难点：能根据实际问题中的等量关系列出分式方程.●教学方法：尝试——归纳相结合教科书中提供了多个实际问题，教师鼓励学生尝试，利用具体情境中的数量关系列出分式方程，归纳分式方程的定义.●教具准备：教师准备课件。1：小麦试验田问题，（记作§3.4.1A）2：电脑网络培训问题，（记作§3.4.1B）3：练习题目，（记作§3.4.1C）3：课后题目，（记作§3.4.1D）●教学流程：一.创设情境，引入新课［师］在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题.当时，我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月.根据题意，可得方程－=4.我们说，分母中含有字母，我们现在知道它们是不同于整式的代数式——分式.可是，我们也是第一次遇到这样的方程，它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反1北师大版八年级数学下册第三章第四节第一课时教学设计公刘中学席海平映现实世界的数学模型.二.探究新知1.［师］（出示幻灯片§3.4.1A）［小麦实验田问题］有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量.你能找出这一问题中所有的等量关系吗？如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么，第二块试验田每公顷的产量是____________kg.根据题意，可得方程____________.［师］提问、组织、引导、鼓励；（1）在这个问题中涉及到了哪几个基本量？它们的关系如何？（2）你能找出这一问题的所有等量关系吗？（3）如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么第二块试验田每公倾的产量是多少kg呢？（4）,的实际意义是什么呢？（5）有没有别的方法列出方程呢？［生］观察、思考、分析、交流、分享。【注】：（1）涉及到三个基本量：总产量，每公顷试验田的产量，试验田的面积.其中总产量=每公顷试验田的产量×试验田的面积.（2）第一块试验田的面积=第二块试验田的面积.第一块试验田每公顷的产量+3000kg=第二块试验田每公顷的产量.（3）根据等量关系，可知第二块试验田每公顷的产量是（x+3000）kg.（4）它们分别表示第一块试验田和第二块试验田的面积.根据题意，利用等量关系，可得方程：=.（5）根据等量关系，我们可以设两块试验田的面积都为x公顷，那么表示第一块试验田每公顷的产量，表示第二块试验田每公顷的产量，根据等量关系可列出方程：+3000=2.［师］（出示幻灯片§3.4.1B）［电脑网络培训问题］王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的22北师大版八年级数学下册第三章第四节第一课时教学设计公刘中学席海平倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元.原定的人数是多少？这一问题中有哪些等量关系？如果设原定是x人，那么每人平均分摊____________元；人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊____________元.根据题意，可得方程.［师］提问，引导，鼓励；（1）找出题目中的所有等量关系有哪些？（2）找到了题中的等量关系，你能列出方程吗？（3）你有几种列方程的方法呢？［生］审题，分析，思考，交流，分享。【注】：（1）实际参加活动的人数=原定人数×2倍.（2）原计划每个同学平均分摊的费用=实际每个同学平均分摊的费用+4元.（3）设原定每人平摊y元，那么原定人数为人；实际参加活动...
