求二次函数的关系式MicrosoftWord文档VIP免费

26.1.5求二次函数的函数关系式(第8、9课）初三（）班姓名学号[本课知识要点]会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式．一、[提示与思考]一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件；确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件；如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？如1、抛物线y=经过点（1，4），则=，这时抛物线y=。（分析：经过点（1，4）即把当x=1时，y=4代入y=后并解方程）2、若y=ax2+c，当x=2时，y=5；当x=－1时，y=2；这时抛物线y=。二、[实践与探索]例1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数y=的图象经过点：A（0，－1）、B（1，0）、C（－1，2）；解：把A（0，－1）代入y=得：C=，即y=把B（1，0）、C（－1，2）代入y=得到：解方程组得∴二次函数的关系式为y=（2）已知抛物线的顶点为（1，－3），且与y轴交于点（0，1）；1（3）抛物线与x轴交于点M（－3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，－3）；三、[回顾与反思]：确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求．（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．（3）交点式：，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求．四、[当堂课内练习]（可只完成设、代入，课后再解方程组）1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知抛物线的顶点为（－1，2），且过点（2，1）；2（3）已知抛物线与x轴交于点M（－1，0）、（2，0），且经过点（1，2）．2．已知函数+(m+2)x是二次函数，其解析式为。*3.已知一个二次函数的对称轴是直线x=2，最小值为3，并且经过点（3，4），这个函数的解析式是_____________。*4．看图求二次函数图象的关系式．[本课课外作业]A组1．已知二次函数的图象经过点A（－1，12）、B（2，－3），（1）求该二次函数的关系式；（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物3线的顶点坐标和对称轴．B组2．已知二次函数的图象与一次函数的图象有两个公共点P（2，m）、Q（n，－8），如果抛物线的对称轴是x=－1，求该二次函数的关系式．4