1/10中山二中高三理科数学：圆锥曲线重点内容复习1．(2013·南昌一模)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或22．(2013·北京市朝阳区高三上学期期末)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．(2013·遵义四中高三第四次月考)过点P(1,3)且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为()A．x＋y－4＝0B．3x－y＝0C．x＋y－4＝0或3x＋y＝0D．x＋y－4＝0或3x－y＝04．(文)(2013·合肥调研测试)过点P(1,2)的直线l平分圆C：x2＋y2＋4x＋6y＋1＝0的周长，则直线l的斜率为()A.53B．1C.85D.43(理)(2013·洛阳一模)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝05．(2013·长治高三上学期3月测试)抛物线y2＝－12x的准线与双曲线x29－y23＝1的两渐近线围成的三角形的面积为()A.3B．23C．2D．336．(文)(2013·温州高三上学期期末)点P是抛物线y2＝4x上一点，P到该抛物线焦点的距离为4，则点P的横坐标为()A．2B．3C．4D．5(理)(2013·曲靖一模)方程x2＋xy＝x表示的曲线是()A．一个点B．一条直线C．两条直线D．一个点和一条直线7．(2013·南昌高三月考)设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|＝4:3:2，则曲线C的离心率等于()A.23或32B.23或2C.12或2D.12或328．(2013·北京市通州区高三上学期期末)已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A.355B．2C.115D．39．(2013·云南省昆明一中高三第二次高中新课程双基检测)已知直线x＝t与椭圆x225＋y29＝1交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则FP→·FQ→取最小值的t值为()A．－10017B．－5017C.5017D.1001710．(2013·贵州省六校联盟高三联考)我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是()A.3B.2C.233D．211．(2013·杭州高三上学期期末)l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．12．(文)(2013·山东省实验中学高三第三次诊断性测试)若焦点在x轴上的椭圆x22＋y2m＝1的离心率为12，则m＝________.(理)(2013·云南师大附中高三高考适应性月考卷(四))在直角坐标系xOy中，有一定点A(2,1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，则该抛物线的准线方程是________．2/1013．(文)(2013·九江一轮模拟)圆(x－a)2＋y2＝1与双曲线x2－y2＝1的渐近线相切，则a的值是________．(理)(2013·九江高三一轮模拟)以双曲线x29－y216＝1的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是________．14．(2013·铜川高三上学期期末)已知椭圆x24＋y22的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上．若|PF1|－|PF2|＝2，则△PF1F2的面积是________．15．(2013·青岛高三1月联考)椭圆x29＋y22＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，∠F1PF2的大小为________．16．过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于A，B两点.用p表示A，B之间的距离．17．如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准相切的圆的方程．18．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(3，12)，离心率是32.(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线l过点E(－1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．3/1019．曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆.点M的坐标是(0,1)，线段MN是C1的短轴，是C2的长轴.直线l：y＝m(0
