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八年级数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上．1.下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“浮尘”、“扬沙”和“阴”，其中是中心对称的图形是（▲）．ABCD2.抛物线2yx21（）的顶点坐标是（▲）．A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，-1）3.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（▲）．第3题图A．116°B．58°C．42°D．32°4.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（▲）．A．B．C．D．第4题图5.将抛物线y＝(x－1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（▲）．A．y＝(x－2)2B．y＝x2C．y＝x2+6D．y＝(x－2)2+66.已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（▲）．A．B．C．D．7.如图，抛物线xxy421和直线xy22.当y1＞y2时，x的取值范围是（▲）．A．0”、“=”或“<”）．13.如图，AB是⊙的直径，AB＝10，C是⊙上一点，OD⊥BC于点D，BD＝4，则AC的长为▲．14.如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE=▲°．15.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC=▲°．16.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝－(x－4)2＋3,由此可知小明的铅球成绩为▲m．第14题图第15题图第16题图17.已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值为▲．八年级数学第2页（共5页）第13题图AOBDC18.如图，二次函数)0(2acbxaxy的图象经过点1,02，对称轴为直线1x，下列5个结论：①0abc；②240abc；③20ab；④320bc；⑤bammba（m为任意实数），其中正确的结论为▲．（注：只填写正确结论的序号）第18题图三、解答题(本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（本题满分8分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出CC1的长．20．（本题满分12分）已知二次函数.（1）求顶点坐标和对称轴；（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；（3）指出x为何值时，.21．（本题满分8分）已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．第21题图22．（本题满分10分）已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；八年级数学第3页（共5页）OBACD第24题图第26题图(2)如果点3,2Dm是抛物线上的一点，求△ABD的面积．23．（本题满分8分）如图，等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE，且BC=2，求EC的长．第23题图24．（本题满分12分）如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8,CM=2．...