中考数学专题---最短距离问题VIP免费

1/3中考数学专题---最短距离问题考查知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”问题原型：“饮马问题”，“造桥选址问题”。出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”几何基本模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小模型转化应用：在锐角三角形中探求线段和的最小值如图，在锐角三角形ABC中，AB=24,∠BAC=450，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为在等边三角形中探求线段和的最小值如图，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为在直角梯形中探求线段和的最小值如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________在等腰梯形中探求线段和的最小值如图，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为在菱形中探求线段和的最小值如图,菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=600，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为在正方形中探求线段和的最小值如图，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）在圆背景下探求线段和的最小值如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝300，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________在反比例函数图象背景下探求线段和的最小值如图，正比例函数y=0.5x的图象与反比例函数y=k／x(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知三角形OAM的面积为1.如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小,则点P坐标为_________.在二次函数背景下探求线段和的最小值如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,3），△AOB的面积是3.在过点A、O、B的抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；在平面直角坐标系背景下探求线段和的最小值2/3如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点.（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.经典考题如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是_______如图，∠AOB=450，P是∠AOB内一点，PO=10,Q﹑R分别是OA﹑OB上的动点，则△PQR周长的最小值为________如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．6如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）A217／17B417／17C817／17D3如图，四边形ABCD是正方形，AB=10cm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，则PC+PE的最小值为________如图，若四边形ABCD是菱形,AB=10cm，∠ABC=450，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，则PC+PE的最小值为_________如图，若四边形ABCD是矩形，AB=10cm，BC=20cm，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，则PC+PE的最小值为_________如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝450，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_______如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为_________...