中考数学复习专题座：选择题解题方法含答案VIP专享VIP免费

1/192015年中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2015年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1（2015?白银）方程的解是（）A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：方程的两边同乘（x+1），得x2﹣1=0，即（x+1）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣1，x2=1．检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解；把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．故选B．点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．对应训练1．（2015?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A．7队B．6队C．5队D．4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.2/19例2（2015?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，给出下列四个不等式：①acabcd；②cacdab；③dbcdab；④bdabcd.其中不等式正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．②③思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可求解.解：由已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，取a=1，b=3，c=1，d=2，则1111,134123acabcd，所以acabcd，故①正确；2233,123134dbcdab，所以dbcdab，故③正确.故选A.点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单．对应训练2．（2015?南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（）A．3B．1C．1，3D．±1，±3考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例3（2015?东营）方程(k-1)x2-1kx+14=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤1C．k＞1D．k＜1思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B；又因为被开方数非负，可排除C.故选D．解：方程(k-1)x2-1kx+14=0有两个实数根，故为二次方程，二次项系数10k，1k，可排除A、B；又因为10,1kk厔，可排除C.故选D．点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单．3/19对应训练3．（2015?临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴...