《三角形的面积》教学设计教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学方法：引导学生通过知识的迁移推到三角形的面积计算方法，鼓励学生自动探究，小组合作交流。教学准备：各种类型的三角形长方形正方形平行四边形纸片实验记录表格等教学过程：一、创设情境问题启发1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看看有几种折法，并用彩色笔画出折痕。2、小组学生代表上台汇报操作结果。3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出能折出三角形的折法：4、让学生观察后提问。师：这些图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这些图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？5、引出课题。师：同学们借助学过的长方形、正方形、平行四边形的面积求出了三角形的面积。“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。6、板书课题：三角形的面积二、引导探究合作交流1、请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2、分组操作，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆屏幕出示实验记录：实验记录操作：我们是用（）拼成了（）。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；3、原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。〈1〉通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。）3、归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2〈1〉底×高表示什么？〈2〉为什么要除以2？〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板书）4、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角...
