1、反比例函数的概念：一般地，形如：______________（K是常数，K≠0）的函数叫做反比例函数。反比例函数的解析式还可以写成_____________（K是常数，K≠0）的形式。自变量X的取值范围是一切非零实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像和性质：反比例函数的图像是双曲线.（1)当K＞0时，图像两个分支分布在第一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小；（2）K＜0时，图像两个分支分布在第二、四象限，在每个象限，y随x的增大而增大；1、图像的变化趋势：双曲线无限接近x，y轴,但与坐标轴永远不相交。2、图像的对称性：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。y=2x3y=x1y=x1y=32xy=13x3、反比例函数解析式的确定：确定反比例函数解析式的方法：待定系数法。（即：已知一组解或图像上的一个点的坐标，就可以求出k的值，从而确定其解析式。）4、反比例函数中反比例系数的几何意义：若过反比例函数图像上的任意一点分别向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所构成的矩形的面积等于k快乐大闯关：第一关：1、判断下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=3x2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.5、已知反比例函数的图象经过点A(4,5),则函数的解析式为________;这个函数的图象分别在第______象限,在每一象限内，y随x的增大而______.第二关：1.判断点B(3,-10),是否在函数的图象上._2.判断点C(2,-5),是否在函数的图象上.__kx0xy3.1000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（）．4.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则一次函数y=-kx+4经过第象限第三关：1、你同意他的观点吗？试说明理由9xxy2、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝1x3、已知反比例函数y=，P为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。（1）这样围成的矩形OAPB的面积为多少？2）矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向时，RtQOP△的面积（）．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm第四关：1、如图，已知反比例函数y＝－8x与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．2、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().xyoMA0yx0yx0yx0yx①②③④3、在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k＞0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。4、一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AMx⊥轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。第五关：1、你认识下面分别是什么函数的图象吗？2、函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）3、如图，若点（−2,y1）、(1,y2)(3,y3)、都在反比例函数的图象上，则的()A、y1
