【问题情境】y=x2−2x−8．y=x2−(m+2)x+2m（m>0）．y=ax2−2ax+c（a>0）；【走进中考1】【走进中考2】【问题探究】【问题】如图：已知二次函数y=x2+(1-m)x-m（m>0）．（其中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l.设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA＝PC.（1）∠ABC的度数为°；（2）求点P坐标（用含m的代数式表示）；（3）在x轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小，如果存在，求满足条件的Q的坐标及对应的二次函数解析式，并求出PQ的最小值；如果不存在，请说明理由【练习】【习题1】在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2−2mx+m−2（m≠0）的顶点为点P，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C．连接PC并延长交x轴于点D．若PC∶CD=45∶，求：抛物线的解析式．【变式】二次函数y=x2−(m+2)x+2m（m>0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC的面积为3，求二次函数的表达式．【习题2】【变式】【走进中考3】我最大的收获是……
