● 基础知识一、二次函数的解析式1 ．一般式： f(x) ＝ (a≠0) ．2 ．顶点式： f(x) ＝ (a≠0) ， (k ， h)为顶点坐标．3 ．零点式： f(x) ＝ (a≠0) ， x1、 x2为两实根．求二次函数的解析式一般都是采用 ．ax2 ＋ bx ＋ ca(x － k)2 ＋ ha(x － x1)(x － x2)待定系数法二、二次函数在闭区间上的最大值和最小值对二次函数 f(x) ＝ a(x － k)2 ＋ h(a>0) 在区间 [m ， n] 上的最值问题，有以下结论：1 ．若 k[∈ m ， n] ，则 ymin ＝ f(k) ＝ ， ymax ＝ max{f(m) ， f(n)} ．2 ．若 k[∉ m ， n] ，当 kn 时， ymin＝ ， ymax ＝ ． ( 当 a0 时，图象与 x轴有两个交点 M1(x1,0) 、 M2(x2,0) ，则 |M1M2| ＝ ＝
b2 － 4ac|x1 － x2|2 ．实系数二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) ，两根为 x1， x2，则(1) 方程有两个不等正根⇔(2) 有两不等负根⇔(3) 一正根一负根⇔ ；x1x2
