很重要！有理数的乘方教学目标1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。教学重点和难点重点：有理数乘方的运算。难点：有理数乘方运算的符号法则。教学过程一、回顾旧知：1、在小学我们已经学习过a·a，记作：2、a·a·a作：记作：＿＿3、2×2记作：＿＿4、3×3×3记作：＿＿a⋅a⋅a⋯a⏟n个(n是正整数)呢?a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?二、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。三、探究新知：概念：一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即a⋅a⋅a⋯a⏟n个，记作an。例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。四、例题讲解：例1：计算：(1)(−2)3；(2)(−2)4；(3)(−2)5。解：(1)原式=(－2)(－2)(－2)=－8，(2)原式=(－2)(－2)(－2)(－2)=16，(3)原式=(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。3．总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a<0时，{an≻0(n是正整数)¿¿¿¿；当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(―a)2n(n是正整数)；a2n−1=―(―a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。五、大展身手：1、(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(―2)6是正数还是负数?2、43=()；(−13)2=()；(−1)5=()；(−0.1)3=()。3、计算：(1)(－)2＝；(2)(－0.3)3＝；(3)(－1)2＝；(4)－(－)4＝；(5)－(－2)5＝____；(6)23×()2＝____.六、课后小结让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。七、作业课本：P58：习题1，2，4。理解字母表示。
