2.11有理数的乘方2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a问题回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝2aa×a×a＝3a读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2×2×2×2422×2×2×2×2×262记作记作一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝naa×a×…×a×an个aan底数幂指数anna读作a的n次方na看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:an=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×…×a×an个a(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5(4)在中,底数是____,指数是____;5)32(32动脑筋请问：有什么不同？与23323223表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。答：把下列各算式写成乘方的形式:(1)2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.(3)6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成12注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。互动活动:(1)、(-2)3(2)、(-2)4(3)、(-2)5(1)、(-2)3=解：（2）、(-2)4=（3）、(-2)5=-816-32计算：注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例题(-2)×(-2)×(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=议一议1.呢？与运算结果是否相等？的意义是否相同？与44332-)2(2)2(答：相乘个负表示23)2(3的积的相反数相乘个表示2323所以它们的意义不相同3(2)(2)(2)(2)8822223所以它们的运算结果相等相乘个负表示24)2(44242表示个相乘的积的相反数所以它们的意义不相同4(2)(2)(2)(2)(2)1616222224所以它们的运算结果不相等探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝3222324252=(-2)×(-2)=4=(-2)×(-2)×(-2)=-8=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-322)2(3)2(4)2(5)2(正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。（1）.104（2）.-104（3）.(-1)100（4）.(-1)101试一试解：（1）104（2）-104（3）(-1)100（4）(-1)101＝－1＝1＝-10×10×10×10＝＝10×10×10×10＝用乘方法则计算：10000-10000个1001001111个1011011111试一试是正数还是负数？）指数是什么？（其中底数是什么？读作什么？662-)2(）（43）()31(2）()1(5）（)1.0(3练习55(4)-4读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（）是正数还是负数？答：6)2(读作负2的6次方或负2的6次幂；底数是-2；指数是6；它是正数。64-1-0.00191计算小结:一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2323)21()21.(2)2()2.(1思考题同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？谢谢大家作业：习题2.111、2、4
