汉台中学高二年级12月考试题数学（文）命题李保林审题冯汉平一、选择题（每小题5分，共60分.每小题仅有一个选项正确，请将选项填在题后的答题卡内）1、下列命题中，真命题是（）A．偶函数的图像关于原点对称B．菱形的对角线相等C．空集是任何集合的子集；D．指数函数是增函数2、在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（）A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0或43、条件“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分又不必要条件4、“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、下列命题中是全称命题的是（）A.B.C.圆有内接四边形D.若三角形的三边长分别为3,4，5，则这个三角形为直角三角形6、下列命题为“或”的形式的是（）A.B.2是4和6的公约数C.D.7、命题：“数列既是等差数列又是等比数列”（）A．是特称命题并且是真命题B.是全称命题并且是假命题C．是特称命题并且是假命题D.是全称命题并且是真命题8、椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（）A．10B．16C．18D．20用心爱心专心9、双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．10、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（1，－2）B.（，1）C.（1，2）D.（，－1）11、设椭圆C1的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为A．B.C．D.12、已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是A．aB.bC.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13、特称命题p：“”的否定是:“________”。14、抛物线的焦点为F,在抛物线上，则|PF|=。15、若直线与椭圆交于、两点，则线段的中点坐标是______。16、椭圆的离心率为，则的值为。用心爱心专心三、解答题（每小题必须写出必要的文字、过程等。共74分）17、写出“若或，则”的逆命题、否命题、逆否命题及命题的否定，并判其真假。18、已知:A(-5,0)、B(5,0),直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线。19、设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程。21、命题方程有两个不相等的正实数根，命题方程无实数根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围.22、(本小题满分14分)如图，Ｏ为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和()，且交抛物线于，两点．（Ⅰ）写出直线的截距式方程；（Ⅱ）证明：（Ⅲ）当时，求的大小用心爱心专心汉台中学高二年级12月考试题数学（文）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBBCCDABADDB二、填空题：13、14、515、16、或三、解答题：17、(12分)［解］逆命题：若，则或，是真命题；否命题：若且，则，是真命题；逆否命题：若，则且，是真命题。命题的否定：若或，则，是假命题。18、（12分）解：设M的坐标(x,y),知kAM=,kBM=由已知得,化简得轨迹方程为：该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）19、（12分）解：设，，易知，.由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即，，故所求实数的取值范围是20、（12分）解:由于椭圆焦点为,离心率为=,所以双曲线的焦点为,离心率为2,用心爱心专心从而，，。所以求双曲线方程为:21、解：得得“或”为真命题，“且”为假命题一真一假若，则有得若，则有得综上所述22、（满分14分）（Ⅰ）解：直线的截距式方程为①(Ⅱ)证明：由①及消去可得②点Ｍ，N的纵坐标为②的两个根，故，．所以(Ⅲ)解：设直线OM，ON的斜率分别为，则当时，由(Ⅱ)知，由，相乘得，则因此，所以，即．用心爱心专心
