21.3用待定系数法确定一次函数表达式-(2)VIP免费

第二十一章一次函数学习目标1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的表达式.（重点、难点）3.能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用．一般地，函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数.当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数,且k≠0)叫做正比例函数.请画出一次函数y=x+1的图像。33xyO1245-32-1-3-2-4-1-2541-5-4y=x+1x-10y01试一试2.在一次函数y=kx+3中，当x=3时y=6,则常数k的值为____3.已知函数y=-3x+b,若当x=3时y=7,常数项b的值为_____1.已知正比例函数y=kx，若当x=-2时y=6,则常数k的值为____确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？那一次函数呢？K、b的值待定系数法例1：如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？函数表达式y=kx+b满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图象直线l选取解出画出选取分析题意设列解写一般步骤：解：设一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），将两点P（0，-1）和Q（1，1）代入，得方程组：k·0+b=-1，k+b=1.｛｛解这个方程组，得k=2，b=-1.所以，一次函数的表达式为y=2x-1.规范书写21．3用待定系数法确定一次函数表达式已知直线经过点(1，2)和(3，0)，求这条直线所对应的函数表达式．解：设函数表达式是y＝kx＋b(_____).将点(1，2)，(3，0)，代入可得方程组｛______________解得｛________．所以函数的表达式为________．磨刀上阵21．3用待定系数法确定一次函数表达式1、已知正比例函数的图像过点(-1,2),求这个函数的表达式；2、已知一次函数的图像过点(1,2),(2,-1),求这个函数的表达式．3、已知一次函数的图像与y＝2x平行,且经过点（3,5），求这个函数的表达式针对练习典例精析例2.一次函数y=kx+b的图像如图所示.(1)求出该一次函数的表达式;(2)当x=10时,y的值是多少?(3)当y=12时,x的值是多少?解:(1)观察图像可得一次函数的图像经过点(2,0),(0,-2),代入函数的解析式y=kx+b中,得解得∴一次函数的表达式为y=x-2.(2)令x=10,得y=10-2=8.(3)令y=12,得x=12+2=14.202kbb，，1-2kb，，已知一次函数的图象如图：（（22）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积面积.yx4-20针对练习例3.某摩托车的油箱最多可存油5升,行驶时油箱内的余油量y(升)与行驶的路程x(km)成一次函数关系,其图像如图所示.(1)求y与x的函数关系式(2)摩托车加满油后到完全燃烧,最多能行驶多少千米?解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).由图像可知,该函数的图像过A(0,5),B(60,3)两点,可得解得所以所求的一次函数解析式为y=-x+5.53bkb，60，5130bk，，(2)当余油量y=0时,行程最远,由-x+5=0,得x=150(km).所以摩托车加满油最多能行驶150km.应用典例用待定系数法确定一次函数的表达式课时小结2.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的表达式为.322yx1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的表达式为()A．y=2xB．y=-2xC．D．A12yx12yx课时练习3.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴所围成的三角与两坐标轴所围成的三角形的面积为形的面积为44，则与，则与xx轴的交点坐标为轴的交点坐标为.那么此函数的表达式为.挑战一下（4，0）或（-4，0）221221xyxy或课后作业课本P98练习：2题，习题A组：1、2、3题，B组合作愉快！合作愉快！