镇江新区九年级数学（上）教学案4.3用一元二次方程解决问题(1)班级__________姓名__________学号__________学习目标1．体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型2．会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验是否符合实际意义课前准备:列一元二次方程解应用题的一般步骤是：探索新知:例１．有一个两位数,个位数字比十位数字大1,把它的个位数字与十位数字对调,得到一个新数,已知新数与原数的积为252,求原数.练习1：有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的的平方还多1，若把这个两位数个位数字与十位数字对调,所得数比原数大27。求原两位数。例２．如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。练习2：有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。第1页镇江新区九年级数学（上）教学案例3．学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,这了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？练习3:如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为九年级数学作业纸1（2012，兰州）某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【】A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝2002．两个数的和为１６，积为４８。求这两个数。第2页FEDCBA镇江新区九年级数学（上）教学案3．一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。4．用7m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2m2的"日"型窗框(AB>BC),求窗框的宽度(铝合金的宽度忽略不计)5．在长为40米,宽为22米的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760平方米，道路的宽应为多少？6．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？第3页镇江新区九年级数学（上）教学案7．建造一个池底为正方形，深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m2，池底的造价为200元/m2，总造价为6400元。求正方形池底的边长。8.某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过A千瓦时，则一个月的电费只10元，若超过A千瓦时，除交10元外，超过部分每千瓦时还要交，一户职工3月份用电80千瓦时，交电费25元，4月份用45千瓦时交电费10元，试求A的值。第4页
