刹车距离与二次函数VIP免费

刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0当x=0时，最大值为0二次函数y=x2与y=-x2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与最值如图所示如图所示2xy2xy忆一忆最值晴天在某段公路上行驶时速度为V(km/h)的汽车的刹车距离S/m可由公式确定。21001vs2501vs影响刹车距离的最主要因素是汽车行使的速度及路面的摩擦系数。经我们实践和研究表明：雨天行使时，这一公式为20406080100120O163248648096112128144S/mV(km/h)21001vs2501vsV(km/h)0204080601001200144S/m（晴天路面）1643664100028820014472328S/m（潮湿路面）⑴以上两函数的图象有什么相同与不同？⑵若行车速度是60km/h那么在雨天行车和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？观察图象，你能得到什么?观察图象，你能得到什么?7236相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大.不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的s比(1)中的S增长速度快.请同学们完成函数的图象并认真观察，然后回答下列问题:⑴它的图象与y=x2的图象有什么相同和不同？⑵它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？y=2x2x1234-1-2-3-42134589-1-2oy=x267y-310y=2x2x…-3-2-11023……………y=x29140149188202818y=2x2⑴两个函数的图象有什么相同和不同？⑵它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质二次函数y=ax2的性质2axy2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.4.越大,开口越小,越小,开口越大.aa抛物线y=ax2(a>0）y=ax2(a<0)顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0当x=0时，最大值为0二次函数y=ax2的性质如图所示如图所示最值4.越大,开口越小,越小,开口越大.aa2axy函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?议一议yoy=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1呢?y=2x2-1呢?x1234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=2x2y=2x2-1yx1234-1-2-3-42134589-1-2o67-310y=2x2y=2x2-2x1234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=2x2y=2x2-30.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2想一想你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当c>0时向上平移c个单位得到.当c<0时向下平移-c个单位得到.函数y=ax2+cy=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a>0时,向上a<0时,向下上正下负实战演练：1.如图，请找出下列函数所对应的图象：1).图象为2).图象为3).图象为4).图象为24xy241xy22xy232xy①②③xoy④①②③④2.y=-2x2+5的图象可由抛物线y=-2x2经过得到的.它的对称轴是,顶点坐标是,在x<0时.y值随x的增大而；与x轴有交点。Y轴沿Y轴向上平移5个单位（0，5）增大无1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向___平移___个单位.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_______.3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（-m,n）_____（在，不在）y=ax2+a的图象上.4.若y=x2...