反正弦函数(1)反正弦的定义与性质什么是反函数21
122yxyx下面的函数都有反函数吗,xy当与一一对应时函数才存在反函数222
,,yxxyx在定义域内无反函数存在能否限制的取值范围使有反函数
xyxyx的反函数是时20,20,xyxyx时的反函数是正弦函数有反函数吗
与之对应有几个时当的图像画出正弦函数xyxy213正弦函数不存在反函数sin
yx函数有反函数吗反正弦函数存在反函数
使的取值范围中如何限制xyxxysin,sin
4(1)x,y一一对应2x的取值范围包括锐角113,的值域是y反正弦函数的图像,,sin,22arcsinxyxyx当时存在反函数它的反函数记作:arcsinyx思考怎样画的图像
反正弦函数的性质
,,,,arcsin周期性单调性奇偶性值域的定义域说出xy22111,,,yx是奇函数xyarcsin2上单调递增,在113不是周期函数4应用1
111arcsin;2arcsin22213arcsin;4arcsin24例求下列反正弦的值14arcsin14
484的含义理解记号xarcsinarcsin
3表示什么角应用2
:31sin,,22232sin,,2213sin,,322134sin,,232xxxxxxxxx例用反正弦表示下列各式中的sin11,,22arcsinxaxxxa在时可以用表示
,,22arcsinxxa在时不可以用直接表示