132三角形全等三角形的判定(第四课时)VIP免费

1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=A∠，∠B′=B∠。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′=A∠，∠B′=B.∠画法：2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=A∠，∠EB′A′=B∠，A′D、B′E交于点C′。1.画A′B′＝AB；则△A′B′C′就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？如果三角形有两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。探究反映的规律是：CDA'ABE∠A=A∠′（已知），AB=A′C（已知），∠B=C∠（已知），证明：在△ABE和△A′CD中，所以△ABE≌△A′CD（ASA）。用数学语言表述：现在就练DBEAOC点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=C∠。求证：△ABEACD.≌△1.2.如图，∠1=2∠，∠3=4∠求证：AC=ADCADB1234在△ABC和△DEF中，∠A=D∠，∠B=E∠，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。引入了一种新的判定三角形全等的方法：如果三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。CDA'ABEAE=A′D，∠A=A∠′，∠B=C∠，证明：在△ABE和△A′CD中，所以△ABE≌△A′CD（ASA）。用数学语言表述：如图，∠1=2∠，∠C=D∠，求证：AC=AD.证明：CADB12现在就练如图，∠1=2∠，∠C=D∠，求证：AC=AD。在△ABD和△ABC中，∠1=2∠（已知），∠D=C∠（已知），AB=AB（公共边），所以△ABDABC≌△（AAS）。所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。证明：CADB12（1）学习了角边角、角角边；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一步学会用推理证明。