九年级数学圆、相似、解直角三角形测试题一.选择题:(3分×12=36分)()1下列命题中正确的有:①顶点在圆周上的角是圆周角②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③90°的圆周角所对的弦是直径④不在同一条直线上的三个点确定一个圆⑤同弦所对的圆周角相等⑥垂直于圆的半径的直线是圆的切线⑦到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线⑧任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形A、1个B、2个C、3个D、4个()2.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b,将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a:b的值为:A、2:1B、C、D、3:2()3.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为:A、B、C、D、()4.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O的切线,切点为B,连接AC交⊙O于D,∠C=38°。点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是:A、19°B、38°C、52°D、76°()5.如图,在半径为5的⊙A中,弦BC、ED所对的圆周角分别是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于A、B、C、4D、3()6.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为:A、B、C、D、()7.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°的方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是:A、20海里B、40海里C、海里D、海里()8.如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°,旗杆底部B的俯角∠ECB=45°,那么,旗杆AB的高度()A、B、C、D、()9.在半径为5cm的圆内有长为cm的弦,则该弦所对的圆周角是A60°B120°C60°或120°D30°或150°()10.如图,从一块直径是8dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是:A、B、5dmC、D、()11.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是弧EB的中点,则下列结论不成立的是:A、OC∥AEB、EC=BCC、∠DAE=∠ABED、AC⊥OE()12.在矩形ABCD中,E是AB边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列5个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=;⑤S四边形CDEF=S△ABF,其中正确的结论有:A.5个B.4个C.3个D.2个二.填空题:(35=15分)13.⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长为整数的有______条14.将一副三角板按图叠放,则△AOB与△DOC的面积之比是______15.圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是___________16.如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为__________。17.⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为__________.三、解答题:18.如图,在边上为1个单位长度的正方形网格中:(1)画出△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度的△A1B1C1(2)以点B为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2.(3)求△CC1C2的面积.19.如图,△ABC的顶点A是线段PQ中点,PQ∥BC,连接PC、QB,分别交AB、AC于M、N,连接MN,若MN=1,BC=3,求线段PQ的长.20.如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度为(即tanPCD=∠).(1)求该建筑物的高度(即AB的长).(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)21、如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于点E、D,连接ED、BE(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.22、如图,AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠BCD;(1)求证:CB//PD;(2)若BC=3,sin∠BPD=,求⊙O的直径.23、如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高,BC...