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解不等式(1)VIP专享VIP免费

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11.4解一元一次不等式(1)请看下面一组不等式:尝试着将以上不等式进行分类.(1)5>3;(2)x≥2.9;(3)2x<3y-1;(4)x2-1>2x;(5)>x;(6)7x+2≤44;(7)2x<x-3;(8)y+4≥0.x113一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不等于0,这样的不等式叫做一元一次不等式.判断下列各式是否是一元一次不等式?(1)-x≥5;(2)y-3x<0;(3)x+1<0;(4)+2≥2x;(5)>2;(6)+x>1.31x22x24xx【练习】已知3m-2x2-m<1是关于x的一元一次不等式,则m=.(1)如何求一元一次不等式7x+2≤44的解集?说出每一步变形的依据;【解方程】7x+2=44.【提出问题】(2)求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系?(3)比较解不等式与解相应的方程,你有什么发现?【提出问题】【例1】解不等式2(x+1)<3x,并把它的解集在数轴上表示出来.【练习】解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)y+4>3;(2)4x≥2x+3;(3)2(x+1)<5x-1;(4)-a-1≤2.1312【例2】求一元一次不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解.【例3】当x取什么值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?【思维拓展】已知单项式-34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数,则正整数n的值有个.(1)不等式3x-2>a+2x的解集是x>1,求a的值.(2)已知3(5x+2)+5<4x-6(x+1),化简|x+1|-|1-x|.3、当a取什么值时,方程的解是正数?4、若关于x的不等式x-a<0的正整数解只有1,借助数轴求a的取值范围。(2)2xxa

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