《6.2一次函数》导学案扬州市江都区大桥镇花荡中学丁兆华教学目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。3．通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力，体会利用数学解决实际问题的乐趣。创设情境双休日，小明和朋友们从江都家里出发开车去天目湖游玩，在普通公路上行驶了30km后，由于赶时间，小明等人上高速以100km/h的速度匀速行驶了x小时1.在高速公路上行驶了y千米，那么y与x的函数表达为。2.此时小明离家s千米，那么s与x的函数表达式为。3.行驶到途中，他们去加油站加油，油价为8.2元/L,加油mL，付费Q元，那么Q与m的函数表达式为。若给汽车加油的加油枪流量为25L/min，如果加油前油箱里有6L油，加油tmin,油箱里的油量为VL,那么V与t的函数表达式为。4.到达天目湖后，小明去买票，票价为120元/位，进去n人付费F元，那么F与n的函数表达式为。5.小明买完票后，找不到朋友,准备打电话，已知收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元.（1）计算通话时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟时的费用，并填入下表：（2）此时y与x之间的函数表达式为。概念归纳一次函数：正比例函数：概念辨析1．下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就一定不是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。D．不是正比例函数就一定不是一次函数。2.给出下列函数指出其中的一次函数、正比例函数,若为一次函数指出k、b的值，x(分钟)12345应缴费用y(元)1若为正比例函数，指出k的值:(1)y=－x－4(2)y=(3)y=2-3x(4)(5)x+y=0(6)(7)y+2=2(x+1)一次函数：____________正比例函数：_____________例题解析例1．（1）当m满足什么条件时函数y=(m-1)x(m为常数)是正比例函数？（2）当m满足什么条件函数（m为常数）是一次函数？（3）当m满足什么条件时函数（m为常数）是一次函数？（4）已知函数,当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时,y是x的正比例函数？例2.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数：(1)正方形面积S随边长x变化而变化;_______(2)正方形周长C随边长x变化而变化；________(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x变化而变化；__________(4)某产品单件的成本为100元，广告投入1600元，则总成本y（元）随销售数量x（件）变化而变化；_____________(5)某运输公司需要运送的土石方总量为200立方米，运输公司完成运送任务所需的时间t随平均每天的工作量m变化而变化。____________一次函数：___________________(填写序号)正比例函数:__________________2
