二次函数第一课时概念VIP免费

.______,1,4.___,,3121)12yxxsscmxcmxyxy则面积另一边长为）一个矩形的一边长为则其面积为）一个正方形的边长为是什么函数？。）是什么函数？2x回顾xx2•你能根据这两个函数的结构特征，给二次函数下一个定义吗？的一次函数是的形式，称一般地，形如xyxky的一次函数。是的形式，称一般地，形如xybkxyy=(x+3)-x.²²y=3x-6x-3²例1、若函数为二次函数，求m的值。222m)x(my解：因为该函数为二次函数，则)2(02)1(222mmm=2或-22m∴m=-2∴练习１.m取何值时，函数是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数.2.函数y=(m+n)x+(m-3)x+m是二次函数的条件（)A.m≠n且n=2B.m≠0且n≠0C.m≠-n且n=1D.m≠-n且n=22mn例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm）与正方体棱长x（cm）之间的函数关系；（2）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．（2）由题意得其中S是x的二次函数解:（1）由题意得其中S是x的二次函数；)260(1321)26(212xxxxxS注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.)0(62xxS22满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?练习2练习3.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.2,yxpxq解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入函数得：14425pqpq12,15.q解得，p21215yxx所求的二次函数是｛例3:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.由题意得：为解：设所求的二次函数,2cbxaxy724410cbacbacba5,3,2cba解得，5322xxy所求的二次函数是｛待定系数法试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,巨形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,距形的面积为多少?)220()1(xxy解：xx2022(o