6.2一次函数-(2)VIP专享VIP免费

1常州市新闸中学唐华2一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中：x是自变量，y是因变量.什么叫函数?函数有哪三种表达形式？回顾与思考函数的三种表达形式：函数表达式、表格法、图像法.3问题情境1、出发前给汽车加油，加油枪的流量为25L/min.⑴如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油时间.y与x之间的函数表达式为.⑵如果加油前油箱里有6L油，y与x之间的函数表达式为.4问题情境2、汽油单价为6.55元/L，则应付油费m(元)与加油量a(L)之间的函数表达式为.5问题情境3、如果油箱中的油量共有50L，汽车每千米的耗油量为0.1L，那么油箱剩油量y（L）与行程x（km）之间的函数表达式为.6问题情境4、导航显示:出发地距离目的地约180km,汽车行驶的平均速度为60km/h.⑴汽车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为.⑵汽车距离目的地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为.7观察、分析并小组交流：各个函数表达式有什么共同特点？①y=25x②y=6+25x③m=6.55a④y=50-0.1x⑤s=60t⑥s=180-60t1、两个变量的指数都为1；2、都为等式；3、等号左边是因变量；4、等号右边是一个含有自变量的整式。8一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数（linearfunction），其中x是自变量，y是x的函数.定义9特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，且k≠0），y叫做x的正比例函数（directproportionfunction）.一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数（linearfunction），其中x是自变量，y是x的函数.说明：正比例函数是一次函数的特例.定义①y=25x②y=6+25x③m=6.55a④y=50-0.1x⑤s=60t⑥s=180-60t10①y=25x;②y=6+25x;③m=6.55a;④y=50-0.1x;⑤s=60t;⑥s=180-60t;想一想k=25，b=0k=25，b=6k=6.55，b=0k=-0.1，b=50k=60，b=0k=-60，b=180y=25x+6;y=-0.1x+50;s=-60t+180;11每人写两个一次函数，请同桌指出其中k、b的值.示例：y＝－3x＋2(k＝____;b＝____)-3212例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=；⑤；⑥y=2πx；⑦y=x(x+1)-x2.2xx2例题312xy13例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.①y=x-6；例题y=1∙x+(-6)k=1b=-6y是x的一次函数y不是x的正比例函数14例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.②y=2x2+3；例题y不是x的一次函数y不是x的正比例函数15例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.③y=；x2例题y不是x的一次函数y不是x的正比例函数16例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.④y=；2x例题y是x的一次函数y是x的正比例函数xy21021bk17例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.⑤；例题312xyy是x的一次函数y不是x的正比例函数)31(32xy3132bk18例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.⑥y=2πx；例题y是x的一次函数y是x的正比例函数xy202bk19例:下列函数中，y是x的一次函数吗？y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b.⑦y=x(x+1)-x2.例题先化简，后判断。y是x的一次函数y是x的正比例函数xy101bk20练一练1、如果y=5xa-2是正比例函数，则a的值为______.2、已知函数y=(a-4)x是正比例函数，则a的取值范围是______.3、当m=____时，函数y=xm+4x-5（x≠0）是一个一次函数.3分析：a-2=1分析：a-4≠0a≠4分析：xm为一次项或常数项1或021(1)高速列车以300km/h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.解：（1）y与x之间的函数关系为：y＝300xy是x的一次函数，也是正比例函数.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.22(2)A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，在行驶过程中，这...