《三角形的内角》(一)VIP免费

宣誓词：宣誓词：脚踏实地，挑战自我；脚踏实地，挑战自我；人人参与，展现自我；人人参与，展现自我；齐心合力，快乐学习；齐心合力，快乐学习；取长补短，共同进步。取长补短，共同进步。我要努力！我一定要努力！我要努力！我一定要努力！我要成功！我一定要成功！我要成功！我一定要成功！11.2.111.2.1三角形的内角三角形的内角（一）（一）（基础课）（基础课）三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,就不成一家了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？创设情境创设情境☞☞1.1.经历探索三角形内角和定理的证明过程，经历探索三角形内角和定理的证明过程，记住三角形的内角和是记住三角形的内角和是180°.180°.2.2.会应用三角形内角和定理解决简单的问会应用三角形内角和定理解决简单的问题题..3.3.在积极参与数学活动的过程中，感受成在积极参与数学活动的过程中，感受成功的乐趣，对数学产生好奇心和求知欲功的乐趣，对数学产生好奇心和求知欲..学习目标学习目标☞☞三角形的三个内角和是180°在小学你是你怎样知道的呢?度量想一想想一想☞☞剪拼图问题问题11拼一拼拼一拼::问题问题22想一想想一想::由拼图的方法你能想到如何添加由拼图的方法你能想到如何添加辅辅助助线吗线吗？？问题问题33思一思思一思::如何证明如何证明三角形的内角和等1800？？问题问题44试一试试一试::证明过程你会写吗？（证明过程你会写吗？（别忘了写出别忘了写出已知、求证哟！已知、求证哟！））把三个角拼在一起有什么结果？有几种拼图方法？请同学们依据以下问题探究三角形的内角和定理的证明过程：问题探究问题探究☞☞拼一拼www.1230.org初中数学资源网三角形的内角和等于1800.证法1：延长BC，过C作CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又 ∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA证一证证一证☞☞已知：△ABC求证：∠A+B+C=180°∠∠三角形的内角和等于1800.证法:2过点A作EFBC∥∴∠B=2∠(两直线平行,内错角相等)∠C=1∠(两直线平行,内错角相等)又 ∠2+1+BAC=180°∠∠∴∠B+C+BAC=180°∠∠F21ECBA证一证证一证☞☞已知：△ABC求证：∠A+B+C=180°∠∠过点A作AEBC∥CBEA你想到了你想到了吗？吗？☞☞过三角形外一点P作直线aAC∥，作直线bAB∥，作直线cBC.∥CBaAbPc过三角形内一点P作直线aAC∥，作直线bAB∥，作直线cBC.∥CBaAbcp过BC边上一点P作直线aAC∥，作直线bAB.∥CBaAbp在证明三个角的和为1800,可以想办法将这三个角转化成一个平角或两直线平行同旁内角互补,这是数学中常用的转化思想方法.方法总方法总结结☞☞n=____x=_______y=_______n8172xx122y31小试牛刀小试牛刀☞☞272959如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？...北AD北CBEF学以致用学以致用☞☞解：过点C作直线CF//AD. AD//ＢＥ∴ＢＥ//CF由题意得：∠ＤＡＣ＝５０°∠ＥＢＣ＝４０° CF//AD∴∠ＡＣＦ＝∠ＤＡＣ＝５０°又 ＢＥ//CF∴∠ＢＣＦ＝∠ＥＢＣ＝４０°∴∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＦ＋∠ＢＣＦ＝５０°＋４０°＝９０°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是９０°本节课你有哪些收获?1.三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°2.三角形内角和定理在发现过程中用到的数学方法（包括动手操作、观察、猜想、分析、归纳、验证等）.3.在证明三个角的和为180°时,将这三个角转化成一个平角或两直线平行同旁内角互补,体现出数学中常用的数学思想-------转化思想.反思反思&&小小结结☞☞www.1230.org初中数学资源网如图，在△ABC中∠BAC=40°,ABC=7∠5°，BD是ΔABC的角平分线.求∠ADB的度数.CDBA反馈检测反馈检测☞☞寄寄语语☞☞问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动...