张庄乡第二中学八年级数学导学案教材信息：人教版八年级数学上册第十四章执笔：吴亚伟审核：储广修授课人：吴亚伟学案编号：班级：姓名：小组：课题：14.1.2函数课时：课型：自学展示课学生笔记栏教师复备栏【方法指导】先进行自主学习探究，然后把生成的典型性问题进行交流展示，注意总结【学习目标】1、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；2、在理解掌握函数概念的基础上，学会确定函数关系式；3、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围【学习重点】理解函数概念和自变量的意义；掌握确定函数关系式方法【学习重点】函数概念的理解；确定自变量取值范围【知识链接】1、变量（变化过程中，数值发生变化）2、常量（变化过程中，数值不变）【学习过程】一、提出问题，创设情景问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s(千米)与行驶时间为t(小时)之间的关系是___________________,t的取值范围是.(由问题的实际意义来确定取值范围)问题二：每张电影票的售价为10元，票房收入y(元)一场电影售票x(张)之间的关系是__________，x的取值范围是___________.问题三：在一根长10cm的弹簧的下端悬挂重物，受力后的弹簧长度为L(cm)与所挂重物质量为m(kg)的关系是_______________，m的取值范围是__________.问题四：圆的面积Ｓ与它的半径r之间的关系是______________,r的取值范围是_____________.问题五：用10m长的绳子围成矩形，面积为Ｓ(m2))与长x(m)之间的关系是______________,x的取值范围是.二、问题引申，探索概念（一）观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）如课本P96图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有____确定的值与其对应.（2）课本P96是我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着______________的人口数（y）与其对应.（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才能做出更大的成绩来。（华罗庚）举例说明：问题一问题二问题三问题四问题五自变量t自变量的函数s函数的关系式（函数解析式）S=60t三、典型例题，巩固概念例1、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？(请同学们看课本P98的内容）例2、求下列函数中自变量x的取值范围（由式子的意义来确定自变量的取值范围）(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=归纳：确定函数的自变量的取值范围的方法：1、函数的关系式是关于自变量x的整式时，自变量x的取值范围是_______________________.2、函数的关系式是关于自变量x的分式时，自变量x的取值范围是_______________________.3、函数的关系式是关于自变量x的算术平方根时，自变量x的取值范围是____________________.4、函数的关系式是关于自变量x的立方根时，自变量x的取值范围是_______________________.5、实际问题中函数的关系式的自变量取值范围是_______________________________________.四、本节课你学到了什么？______________________________________.五、当...
