二次函数的图像与系数的关系VIP免费

yxoyxo（3）yxoa>0,b>0,c>0,b2-4ac>0yxoa>0,b>0,c>0,b2-4ac>0xoa>0,b>0,c>0,b2-4ac>0⑵a>0,b<0,c>0,b2-4ac>0.oyxa>0,b<0,c>0,b2-4ac>0.oya>0,b<0,c>0,b2-4ac>0.oyx⑴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数的关系一．学习目标：（1）探索发现二次函数的系数a,b,c,△的符号与图像之间的关系；（2）由抛物线确定a,b,c,△及相关代数式的符号；二．知识回顾：(一)探索新知：a、b、c、△=b2−4ac的符号与谁有关。1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向由决定，当开口向上时，则;当开口向下时，则；若交点在y轴的正半轴上则2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是（），若交点在y轴的负半轴上则若交点经过坐标原点则若对称轴在y轴左侧，则a、b符号3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线，若对称轴在y轴右侧，则a、b符号若对称轴是y轴，则与x轴有两个交点，则4、抛物线与x轴的交点个数由决定，与x轴有一个交点，则与x轴无交点，则有效训练1：根据图像判断二次函数系数a,b,c,及b2−4ac的符号。2.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（c,a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（ac，bc）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyxoyxoyxoy4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数的解析式为()A.y=−x2+2x+3B.y=x2−2x−3C.y=−x2−2x+3D.y=−x2−2x−35.如下图，满足b0,c0﹤﹤的y=ax2+bx+c(a≠0)大致图象是（）6.已知：a>b>c,那么二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是()总结归纳字母的符号图象的特征aa＞0a＜0abab同号ab异号b=0cc=0c>0c<0ΔΔ=0Δ>0Δ<0xoy3-131-10y（二）抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：点在x轴上方，则a+b+c。1.a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴下方，则a+b+c。点在x轴上，则a+b+c。点在x轴上方，则a－b+c。2.a-b+c的符号：由x=－1时抛物线上的点的位置确定点在x轴下方，则a－b+c。点在x轴上，则a－b+c。3.2a±b的符号：由对称轴与X=1或X=-1的位置相比较的情况决定有效练习：1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，判断下列各式的符号：(1)a;(2)b;(3)c;(4)a+b+c;(5)a-b+c;(6)b2-4ac;(7)4ac-b2;(8)2a+b;(9)2a-b