1.2.2函数的表示法(2)VIP专享VIP免费

1.2.2函数表示法(2)问题：下图中的折线能表示某个函数的图像吗？为什么？xyO一、函数的图象例1(1)画函数的图象.()2,,||4fxxxRx且若ｘ∈｛0，1，2｝时函数的图像呢？]0,(x1)0(x1，，，(2)f(x)=（3）、作函数的图象||xyx(4)y=|x|变1：y=|x-2|变2：y=|x|-2概括：y=|f(x)|与y=f(|x|)图象的区别另见作业本T2221001xxRxxxR，，，(5)y=•（6）y=|x-2|+|x+1|•(作图并说出值域)练习P23T2P25B组T1、2例1设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来.(10),(0,10)Sxxx二、确定函数的解析式练习：(1)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8，求f(x);(2)已知f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x–1)=，求f(x).224xx（3）设f(2x–3)=4x+5,求f(x).).(,2)1()4(xfxxxf求已知小结：求函数解析式的常用方法•1、待定系数法•2、配凑法•3、换元法•4、解方程组法•练习：P23T1P24T8、9••P25B组T3、4问题提出1.设集合A={x|x是正方形}，B={y|y>0},对应关系f：正方形→面积，那么从集合A到集合B的对应是否是函数？为什么？2.函数是“两个数集A、B间的一种确定的对应关系”，如果集合A、B不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？知识探究（一）考察下列两个对应：AB图1图2AB思考1:上述两个对应有何共同特点？集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应.思考2:我们把具有上述特点的对应叫做映射，那么如何定义映射？设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.其中集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应的元素y称为象.思考3:下图中的对应是不是映射？为什么？AB图1AB图2思考4:在我们的生活中处处有映射，你能举一个实例吗？思考5:函数一定是映射吗？映射一定是函数吗？思考6:图1是从集合A到集合B的一个映射吗？图2是从集合B到集合A的一个映射吗？AB图1AB图2思考7:映射有哪几种对应形式？一对一，多对一总结：•对于映射f：A→B•（1）集合A、B均为非空集合，A中元素不可剩余，B中的元素允许有剩余；•（2）一对一、多对一可以，但一对多不可以；•（3）映射具有方向性，f：A→B和•f：B→A是不同的；•（4）映射也有三要素。理论迁移例1试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）集合A={x|x是师大附中的班级}，集合B={x|x是师大附中的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生;（5）集合A={1,2,3,4},B={3，4，5，6，7，8，9}，对应关系f：x→2x+1课堂练习：P23T4例2已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.（1）试建立一个从集合A到集合B的映射？（2）一共可建立多少个从集合A到集合B的映射？从集合B到集合A的映射呢？例3下列对应关系f是否为从集合A到集合B的函数？22(1),{|0},:||;(2),,:;(3),,:;(4),,:3.ARByyfxxARBRfxxAZBRfxxAZBZfxx22(1),{|0},:||;(2),,:;(3),,:;(4),,:3.ARByyfxxARBRfxxAZBRfxxAZBZfxx22(1),{|0},:||;(2),,:;(3),,:;(4),,:3.ARByyfxxARBRfxxAZBRfxxAZBZfxx本节主要学习内容：1.函数的图象;2.根据已知条件求函数的解析式.3.映射课外作业：作业本的解析式。和求：已知思考)]([)]([{)(,1)(10,10,22xfgxgfxgxxfxxxx思考题2的最小值是则中的较大者，表示，函数对于任意)(34,2123,3)(2xfxxxxxfRx同学们再见下课了例2、21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池.如图所示.计划在喷水池的周边靠近水面的位置建一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心4m处达...