25.3相似三角形的判定教学设计课型新授课课时1课题25.4相似三角形的判定（三）教学目标1．掌握相似三角形的判定定理的探索与证明．2．通过运用三角形相似的条件解决简单问题．3．学会知识的迁移，利用已学知识解决判定定理的证明．教学重点三角形相似的判定定理的探索．教学难点探索判定定理的证题方法与思路．项目及要求类比SSS定理，你认为三边对应成比例的两个三角形相似吗？类比HL定理，你认为直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似？教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）教师活动学生活动【项目设置】类比SSS定理，你认为三边对应成比例的两个三角形相似吗？类比HL定理，你认为直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似？【指导调控】1.学生普遍找不到证明定理的思路，需要引导；2.证明的过程需要进行规范；【归纳总结】①三条边对应成比例的两个三【自主完成】课前预习课本79~80页，完成项目设置的内容.【小组合作】以小组为单位交流自主完成的内容，找出不同的方法，小组重点交流不同方法有什么优点，并解决疑问，做好展示分工.【交流展示】(1)方法一：以实验的方法验证方法二：几何证明角形相似；②直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似；③学习三角形相似的判定，要与三角形全等的判定相比较，把l证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来来；④．从基本图形入手能较顺利地找到解决问题的思路和方法，能帮我们尽快地找到添加的辅助线．如构造“平行线型”(2)【拓展提升】通过解决下列问题，你认为如何用相似三角形的判定定理来解决问题？1.已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似()A．2cm,3cmB．4cm,5cmC．5cm,6cmD．6cm,7cm2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．【巩固练习】1.可以利用三边对应成比例的两个三角形相似，但是一定要对应．A中的两边和△ABC不对应成比例，B中的也不行，C中成立．故选C．2.C．D．3．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）ABA'B'＝BCB'C'；（2）BCB'C'＝ACA'C'；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．44.已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．（1）求证：（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．规律方法总结：1．判断三角形相似时，先看有没有两个角相等；若只有一个角相等，再找出这个角的两边是否对应成比例；若无内角相等，就找三组对边是否对应成比例．2．从图形上看：如果有平行线可直接得相似三角形或角相等．如果有公共边、公共角，可将其中的一个作旋转后得相似关系．3．要充分利用题设中已知的相似三角形的表示方法揭示的对应关系，寻找对应边、对应角，并结合图形观察．一般地，大边寸应大边，小边对应小边，对应角所对的边是对应边，相等的角（如公共角、对顶角，所对的边是对应边，两对应角所夹的边是对应边．4．用三边对应成比例证明两个三角形相似时，一定要注意找好对应边，否则就会出错．3.4.作业布置1.课本P82B组1、22.项目书本节巩固练习板书25.4相似三角形的判定定理（三）判定定理的推导拓展提升：方法规律：设计（1）方法一（2）方法二（2）教学反思
