七年级数学(上)导学案有理数的乘法（1）学习目标1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性。2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算。3．通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力。重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。难点：有理数乘法法则的推导。学习过程一、创设情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5+5+5等于多少？改写成乘法算式是：5×3=15（-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？思考：5×3是小学学过的乘法，那么（-5）×3如何计算呢？二、自主探究1．看下面的例子①5×3表示3个5相加，结果是15②（-5）×3表示3个（-5）相加，结果是-15，即（-5）×3=-（5×3）=-15③那么3×（-5）以及（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？回忆下我们学过的乘法运算规律有哪些？点拨：乘法运算率有乘法交换律和乘法分配率。解答如下：因为3×（-5）+3×5=3×[（-5）+5]=3×0=0这表明3×（-5）与3×5互为相反数从而有3×（-5）=－（3×5）=－15类似的，我们有（-5）×（-3）+（-5）×3=（-5）×[（-3）+3]=（-5）×0=0这表明（-5）×（-3）与（-5）×3互为相反数因为（-5）×3=-15,而-15的相反数是15所以（-5）×（-3）=15,即（-5）×（-3）=15=5×3我们得到了有理数乘法法则：①、异号两数相乘得，并且把相乘；②、同号两数相乘得，并且把相乘；③、任何数与0相乘，都得.2、应用举例例1:计算(1)(－3)×9=(2)(－5)×0=(3)9×（-1）=(4)（-9）×（-1）=(5)(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=注意：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。三、随堂练习:课本31页练习题四、小结有理数乘法的解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值。五、达标检测1七年级数学(上)导学案1．两数相乘的积为正，这两个数（同号、异号）两数相乘的积为负，这两个数（同号、异号）2．计算（1）（－3）×9（2）（－4）×（－5）（3）（－2）×（－6）（4）2×（－3.5）（5）)32()83(（6）0)57698.0(3、填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab0；(3)如果a＞0，b＞0，那么ab0(4)如果ab＜0，那么a0,b0或者a0,b0(5)如果ab＞0,那么a0,b0或者a0,b0(6)如果ab=0,那么___________有理数的乘法（2）学习目标1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。学习过程一、复习回顾1、有理数乘法法则：①②③2、计算（1）（－78）×5=（2）（－8）×(－2.5)=3、小学学过的乘法运算定率包括___________、___________和___________。二、自主探究1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。(1)(-7)×8=8×（-7）=(2)[（-4）×（-6）]×5=×5=（-4）×[（-6）×5]=(-4)×=(3)5×[(-7)+51]=5×=5×（-7）+5×51=+=归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法交换律：乘法结合律：乘法对加法的分配律：2、应用举例计算：（1）)24(]83)65[(（2）145)34()7(2七年级数学(上)导学案思考：这两道题如何计算能相对简便一些？解：（1）原式=11)9(20)24(83)24()65()24(]83)65[(（2）原式=310)34()25()34(145)7(三、随堂练习1、125)5.2()2.7()8(2、)25852103()100(3、3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944)4、－4×（－7）×（－125）四、小结在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。五、当堂训练用简便方法计算：①73815)738()7()738()8(②75211212)75(75)21(③)36()80(5.0)25.0(④)36()187436597(⑤)91(919993
