八年级培优《一次函数》能力竞赛测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）在平面直角坐标系中，先将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经过两次变换后所得直线的表达式是（）A.y=2x-3B.y=3x-2C.y=2x+3D.y=3x+22、（2003年富阳市初二数学竞赛试题）当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（）A、B、C、且D、3、(2006年宁波市阳光杯初二数学竞赛题)线段（1≤≤3，），当a值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．104、（“《数学周报》杯”2009年韶关市八年级数学竞赛初赛试题）在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，点在直线上，且满足为等腰三角形，则满足条件的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、(2005年四川省初中数学联赛决赛八年级试题)已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点(0，1)，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（）A.1B.－1C.±1D.不确定6、（2012年北京市初二数学竞赛试题）在直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y＝ax＋24上的点的坐标是（）A．(3，12)B．(1，20)C．(－0.5，26)D．(－2.5，32)7.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）一次函数和的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）A.2B.2或-1C.1或-1D.-18.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题）如图，在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，-2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.（2010年北京市初二数学竞赛试题）如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，，则满足上述条件的正方形面积的最小值是（）A.324B.331C.354D.36110.（第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题）一次函数的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（）A.6个B.7个C.8个D.9个二、填空题（每小题5分，共35分）11.（2012年肇庆市八年级数学竞赛决赛试题）已知，则一次函数的图象与坐标轴围成的面积是.12.（2008年宁波市慈溪实中杯初二数学竞赛第1试试题）△ABC的三个顶点的坐标为A（m，4），B（3，5），C（6，n），且AC=5，将△ABC平移后得△，其中（0，3），在轴上，则的坐标为．13.（2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试试题）点A和B在直线上，点A的横坐标是2，且AB=5，当线段AB绕点A顺时针旋转90度后，点B的坐标是14.(2004年富阳市初二数学竞赛试题)已知四边形的四个顶点为A（8,8），B（－4,3），C（－2，－5），D（10，－2），则四边形在第一象限内的部分的面积是。15.（2011年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试题）在平面直角坐标系中，A（2,0），B（3,0），P是直线上的点，当最小时，P点的坐标为.16.（第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题）如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，要使最后经轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为．17.（2013年宁波市东海杯初二数学竞赛试卷第1试试题）如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(5，O)，C(3，6)，D(-1，3)，写出在如图10×10的正方形网格纸中，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的个数是．三、解答题18.（满分8分）（2010年四川初中数学联赛初二组决赛试题）如图，在直角坐标系中，A、B是某个一次函数图像上的两点，满足是直角，且，若AO与y轴的夹角是．求这个一次函数．160OyxBA19.（满分10分）(2007年江干区数学小能手展示活动七年级试题)小南经营一家报刊摊点，每天从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每...
