冀教版数学八年级（下）§25.1引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车去上学，每分钟行驶300米，剩下的路程y（米）与离家时间x（分）之间的关系式吗？1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为，数值始终保持不变的量称．2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的，y都，那么就称y是x的函数．其中x是自变量．3．描点法画函数图象的一般步骤：、.4．表示函数有三种方法：．、。变量常量每一个值有唯一确定的值与其对应①列表②描点，③连线．列表法表达式图象法（一）试着做一做：1、某超市苹果的价格为每千克3元。则付费y元与购买苹果x千克之间的函数关系式为___________2、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________（二）请同学们找出这些函数表达式中自变量的次数和系数各有什么特点的共同点。（三）一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k___0）的形式，则称y是x的_________特别地，当b___0时，一次函数就成为y=kx(k为常数，k___0），y是x的_________自主学习特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数k≠0），也叫做正比例函数．一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数．合作探究1、已知函数y=(m+3)xn+2+(p-5).(1)当m、n、p取什么值时，y是x的一次函数？(2)当m、n、p取什么值时，y是x的正比例函数？2、如图,ABC∆是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?(2)求ΔABC的面积S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?ABDChx下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数．（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数．（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数．（4）y=1x它不是一次函数，也不是正比例函数跟踪训练1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.跟踪训练21、已知函数+2是正比例函数，求的值.ba3、在一次函数中,当时,则的值为（）3ykx3x6ykA、-1B、1C、5D、-5当堂检测2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1mx4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________B15、某地区电话的月租费为25元，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数．当堂检测再见！
