数学：311《用字母表示数》课件(华东师大版七年级上)VIP专享VIP免费

如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2,如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。引言：下落高度405080100150弹跳高度20254050751.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）b21问题一(1)如果a、b表示任意的两个有理数,加法交换律可以用字母表示为;a+b=b+a乘法交换律可以用字母表示为;(2)如果a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形的周长=,面积=.2(a+b)(3)如果a表示正方形的边长,那么正方形的周长=,面积=.4a(4)如果v表示汽车的速度,t表示汽车行驶的时间,那么汽车行驶的路程=.ab2avtbaabaa1bb234(1)正方形的面积=1,a2长方形的面积=2,ab长方形的面积=3,ab正方形的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正方形的面积=.a2ababb2+++(2)大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+b()2a2ababb2+++=所以问题二：１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿……１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿１５５０５０由以上规律进一步填空即从1到n这n个正整数的和为例1填空：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山公顷;5x(2)中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为米/秒;t110(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了元,甲比乙多花了元.(5m–2m)(5m+2m)注意！1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b.数字和数字相乘则不省略.（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面.如：2a.带分数与字母相乘应写成假分数.（3）除法运算应写成分数形式.单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号.练习:1.填空:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为;(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米.若圆形的半径为r米,则共有草地12n(3a+4a+5a)2r.5984abc10100abc101002.我们知道:31022351061088652598431021010若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为abc10102类似地,2.我们知道:31059843102105984310102105984310小结从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数.用字母表示数有何意义？本节课我们所学的内容是什么？你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？