数学：471《垂线》课件1(华东师大版七年级上)-(2)VIP免费

一、温故知新、引入课题1.跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？2.如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。你知道吗？你知道吗？水花大无水花CDABOCABO直线AB、CD相交于点O.D明白啦！明白啦！生活中的垂直图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏当∠AOD=90°时,直线AB、CD互相垂直。记作AB⊥CD,交点O叫做垂足。读作AB垂直于CDAAOOBBCCDD二、得出定义，揭示内涵对垂线定义的理解:（1）在垂直的定义中，只要一个角是直角就可以了，而不必说四个角都是直角，因为其他三个角是直角都可以由一个角是直角推出。（2）两条直线垂直，是对两条直线而言的，因此说到垂线一定是两条直线的位置关系三、强化概念，深入理解（3）垂线的定义有以下两层含义：1、 ABCD⊥∴∠1=90°（垂线的性质）2、 ∠1=90°∴ABCD⊥（垂线的判定）ABCD1ABCD1已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。A.PBAB.P点在直线外已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。A.PBAB.P经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。AB.PAB.P聪明的你能否总结一下聪明的你能否总结一下画垂线的方法画垂线的方法垂线的画法：垂线的画法：lA如图，已知直线如图，已知直线ll和和ll外的一点外的一点A,A,作作ll的垂线的垂线..孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB44画线画线::沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线..11放放::放直尺放直尺,,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;;33移移::移动三角板到已知点移动三角板到已知点;;22靠靠::靠三角板靠三角板,,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;;则所画直线则所画直线ABAB是过是过点点AA的直线的直线ll的垂线的垂线..画一条直线的垂线，这样的垂线能画条？过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？画一画想一想画一画想一想（无数条）（一条）（一条）根据以上的结果，你能得出什么结论？垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。注意：Pm问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？看图回答你能用一句话表示这个结你能用一句话表示这个结论吗？论吗？PPABBCmmDDmm的垂线段的垂线段PBPB的的长度长度叫做叫做点点PP到直线到直线mm的距离。的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：段最短。简单说成：垂线段最短．垂线段最短．线段线段PA,PB,PC,PDPA,PB,PC,PD谁最短？谁最短？性质11、选择题：、选择题：2.如图,ACBC,C=90⊥∠0,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条DABCDC四、分层练习，形成能力DBCAE2、已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。4、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.12ABCDO BOBO⊥AC⊥AC于于OO点点）)（已知）（已知） ∠ ∠ABC=90ABC=90°()°()∠∠1=60°1=60°（）（）已知已知∴∠∴∠AOB=30°AOB=30°解：解：（已知）（已知）∴∠∴∠BOC=90°BOC=90°∴∠∴∠BOD=30°BOD=30°（余角定义）（余角定义）（余角定义）（余角定义）已知已知（垂直定义）（垂直定义）又 又 ∠∠2=∠1=60°2=∠1=60°BB55、如图，怎样测量点、如图，怎样测量点AA到直线到直线mm的距离的距离？？AA66、如图：在铁路旁边有一张、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了庄，现在要建一...