数学：34《整式的加减4》课件(华东师大版七年级上)VIP免费

第四课时第四课时1.整式加减的意义就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。例1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和。解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)=2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。例2.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。练一练练一练练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长解：第二边的长为2（3a+2b）+（a-2b+2）第三边的长为：48-（3a+2b)-〔2（3a+2b）+(a-2b+2)〕=48-3a-2b-6a-4b-a+2b-2=-10a-4b+462.整式加减的一般步骤去括号和合并同类项是整式加减的基础一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。注意：整式加减运算的结果仍然是整式例1：为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。解：根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。例2：代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1。答：a=-2，b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。练一练练一练思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。1b-3,a03a02b-2132215325215325222222代数式的值与字母无关解：bxaxbyxbxbyaxxyxbxbyaxx1412914134344433343222222222222babababababababababa例1计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-23.易错题练一练练一练思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6Daaaaaaaaa应选分析：6532123532123a22222D例1.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7∴-35a-33b-3c=12当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，35a-33b-3c=12， (35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5...