10.1不等式VIP专享VIP免费

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式北戴河区第三中学张丽平一、引出新知现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式。743)3(7524x）（548）（1334)1(a183)5(x256y）（27a）（3)2(a二、自主研究743)3(1334)1(a183)5(x等式：用等号连接表示相等关系的式子叫等式。7524x）（256y）（27a）（32a）（548）（不等式：用不等号“>”“<”“≥”“≤”“≠”连接表示不等关系的式子叫做不等式。其中≥表示“不小于”，读作“大于或等于”≤表示“不大于”，读作“小于或等于”等式不等式定义用等号连接的式子“=”用不等号连接的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”类比：判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解:（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.(1)a与1的和大于2;(2)x与y的和是非负数;(3)y的3倍不小于8;(4)m与10的和不大于m一半;(5)x除以2的商,至多为5;(6)a与5的和至少为9.(1)a与1的和大于2;(2)x与y的和是非负数;(3)y的3倍不小于8;(4)m与10的和不大于m一半;(5)x除以2的商,至多为5;(6)a与5的和至少为9.210mm95a52x0yx83y21a如：大于、小于、不大于、不小于、至多、至少、高于、低于、不高于、不低于、超过、不足等等！列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词。以及用符号如何表示。1、小明与小亮进行百米训练，小明先到达终点。小明到达终点所用的时间为15.2s。如果小亮所用的时间为as，那么a与15.2之间的关系可以表示为。a＞15.2三、巩固提高2、小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表：为灾区捐款就餐购买文具买冷饮5元50元3元2元在略有节余的情况下，m(元)与60（元）之间的关系可以表示为。m＞603、汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的水位是340cm，警戒水位是460cm。x天后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表示x天后湖水与警戒水位的关系？解：8X+340＞4604、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，设车速为xkm/h,请列出相应的不等式。3250x解：在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h。1、如果设小卡车行驶的时间为xh，那么，它行驶的路程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？小卡车行驶路程表示为：80xkm大卡车行驶路程表示为：60（x+1）km强化训练：2、小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示？80x=60（x+1）80x＞60（x+1）3、完成下表：4、观察表格并回答：小卡车开出多少小时赶上或超过大卡车？小卡车行驶的时间x／h小卡车行驶的路程／km大卡车行驶的路程／km18012021601803240240456┆┆┆32030040036048042080x=60（x+1）80x＞60（x+1）可以看出，当x=3时，即x＞3时，如4，5，6…，即当：x≥3时，80x≥60（x+1）也就是说当小卡车开出3小时后赶上或超过大卡车。4、观察表格并回答：小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？80x=60（x+1）80x＞60（x+1)成立下列各数中，那些能使不等式x—2＞1成立？—4，—1，0，3，5，8，8.2，9.5，12。解：使不等式x—2＞1成立的数有：5，8，8.2，9.5，12做一做不等式1、不等式的定义。2、会用不等式表示简单的数量关系。3、知道使不等式成立的值有很多。四、小结与反思1、用不等式表示下列数量关系：（1）a是非正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差不小于5.当堂检测2、小明家距新华书店的距离是8千米，他于星期日上午8:00由家出发骑自行车去书店买书，他先以15千米/时的速度行驶了x小时后，又以18千米/时的速度继续行驶，结果他在9:00之前赶到了书店，请你列出相应的不等式。