12.2--三角形全等的判定(SAS).2----三角形全等的判定--(3)(SAS)VIP专享VIP免费

如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABDCDB≌△（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=C∠（全等三角形的对应角相等）你能说明ABCD∥，ADBC∥吗？www．czsx．com．cn如图，小明、小强一起踢球不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？www．czsx．com．cn•学习目标:1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．12.2三角形全等的判定（SAS）自学指导自学指导请认真阅读教材P37--39完，并思考完成下列问题：1.画出探究3的△ABC和△A'B'C',它们全等吗？2.用探究3可以得到什么基本事实？自学检测1.画任意△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A‘=∠A，A′C′=AC，画好的△A′B′C′与△ABC全等吗？ABCABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.CABA′B′C′用符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABCA′B′C′≌△（SAS）AB=A′B′∠A=A′∠AC=A′C′∵40°DF3.5cmE2.5cm结论：两边及其一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）.2.5cmBAC3.5cm40°探究由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°练一练2.如图，AB=CB，∠ABD=CBD∠，求证：△ABDCBD≌△ABCD隐含条件：公共边证明线段或角相等证明线段或角所在的两个三角形全等变式2：求证∠ADB=CDB∠变式1：求证AD=CD3.3.已知已知::如图如图,AB=AD,AC=AE,1=2∠∠,AB=AD,AC=AE,1=2∠∠，，求证求证:B=D.∠∠:B=D.∠∠21EDCBA44、如图、如图,A,A、、EE、、BB、、DD在同一直线上在同一直线上,,AE=AE=DBDB,AC=DF,AC=DF，，ACDF,∥ACDF,∥求证：求证：ΔABCΔDEF≌ΔABCΔDEF≌。。FEDCBA利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．解决简单实际问题某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？课堂小结布置作业P39:练习1,2题P43:习题12.2第2题．作业：1、教材：P43，2;P391、22、同步解析：P18---19温馨提示温馨提示：作业整洁字体工整步骤完整温馨提示：请同学们课间不要在教室及走廊打闹‼