探索矩形的性质探索矩形的性质做一做如图,BO是Rt△ABC斜边AC上的中线,请画出△ABC关于点O对称的图形.D四边形ABCD有什么特点?ABCO四边形ABCD有什么特点?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形).矩形是一个特殊的平行四边形.ACBD如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋,改变框架的形状:⑴当框架改变到(符合某一条件时),该四边形就为矩形.⑵当框架变化到矩形时,请比较两条对角线的大小.说明你的理由.如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋,改变框架的形状:矩形的对角线相等．请你总结矩形的有关性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系OADCB在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm，则AO=cm,BO=cm.如图，在矩形ABCD中，AOCOBODO,所以在直角三角形ABC中，AOCOBO，即直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的。OADCBABCDO如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,AOB=60°,∠求对角线AC的长。600矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝1,求AC的长.ABCDO解： 四边形ABCD是矩形，∴AC＝DB.又 OA＝AC,OB＝BD,2121∴OA＝OB.又 ∠AOD＝120°,∴∠AOB＝60°,∴△AOB是等边三角形.∴OA＝AB＝1.∴AC＝2AB＝2.矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（）（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度2.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是1.下面性质中，矩形不一定具有的是A．对角线相等B．四个角都相等C．是轴对称图形D．对角线垂直A．对角线相等的四边形B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形D．对角线垂直的四边形3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为A．50°B．60°C．70°D．80°4.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于A．30°B．45°C．60°D．120°[][][][]DDDA根据题目要求算出结果并讲解理由。如图矩形ABCD中，1、AC＝8cm，则BD＝＿＿＿＿＿AO＝＿＿＿CO=＿＿＿BO=＿＿＿＿2、AB=6BC=8，则AC=＿＿＿AO=＿＿＿BO＝＿＿3、∠AOB＝60°AB＝4cm，则AC长＿＿＿＿＿＿说一说AOCDB8cm8cm4cm4cm4cm4cm4cm4cm101055558cm8cm1.矩形ABCD中，若AB=3,BC=4，则矩形的周长=______矩形的面积=______AC=_______BD=_______2.矩形ABCD中，若∠BCA=300，AB=3,则AC=_____（1）连结BD交AC于O，则BO=____∠AOB=____∠BOC=___即AC,BD所形成的锐角是_____（2）判断OA,OB,OC,OD之间的大小关系。ABCDO300ABCDO141255636001200600矩形两条对角线的夹角是120度，短边长为4cm。求矩形的对角线长。OADCB如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm。平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。OADCB任意剪一个平行四边形的纸片（如图），过一个顶点作出它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下这个三角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行四边形的底边长a。(a)所得得图形是怎样的四边形？为什么？(b)求原平行四边形的面积。ha如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=1.8cm,试求AB的长。OADCB如图(2)在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数。如图(3)矩形ABCD的对角线相交与点O,AC=8,∠AOB=60°,求矩形的边长.如图4在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并说明理由.做一做20分题30分题40分题12312332141.矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和...
