函数的概念(二)VIP专享VIP免费

浮山中学尹丹§1.2.1函数的概念1.函数的定义:3.区间2.函数的三要素:定义域、值域、对应关系.判断函数是否相同只需看其定义域和对应关系是否一致闭区间：[a,b]开区间：(a,b)半开半闭区间：[a,b)或(a,b]实数集R：(-∞,+∞)§1.2.1函数的概念问题1：求下列函数的定义域：1(2)1yx定义域为R定义域为{x|x≠－1}或{|1,2}xxx≤≥2(3)32.yxx(4)()=112fxxx2(1)1yxx{|11}xx≤≤10,10,xx≥≥2320xx≥§1.2.1函数的概念21(5)232yxxx故函数的定义域为20,320,xxx≥+2解：由－212(6)55.yxx定义域为{5}.{|2,1,2}xxxx≥且且50,50,xx≥≥2,1,2.xxx≥且且5.x§1.2.1函数的概念①若f(x)是整式,则函数的定义域为R;②若f(x)是分式,函数的分母不为零;③偶次根式的被开方数非负;④零的零次方没有意义;(f(x)=x0,x≠0)⑤组合型函数的定义域是各个初等函数定义域的交集.⑥当函数y=f(x)是由实际问题列出时,函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.如何确定函数的定义域?§1.2.1函数的概念值域为____________.值域为____________________________;问题2：求下列函数的值域：值域为________R{-1,0,1}(－∞,0)∪(0,+∞)[0,+∞)(1)12;yx(2)||1,{2,1,0,1,2};yxx值域为____________2(3);2yx(4)2yx直接法:由函数解析式直接看出.§1.2.1函数的概念问题3：y=x2－2x+3(－1≤x≤2)，求值域．解:由y=(x－1)2+2,∵－1≤x≤2,xyo－11234561234由图知:2≤y≤6.故函数的值域为[2,6].配方法§1.2.1函数的概念（3）已知y=2x2-x+5(0≤x≤15),求值域.225yxx解：39[,440].8y23912().48x§1.2.1函数的概念求函数的定义域，常用以下方法：①若f(x)是整式,则函数的定义域为R;②若f(x)是分式,函数的分母不为零;③偶次根式的被开方数非负;④零的零次方没有意义;⑤组合型函数的定义域是各个初等函数定义域的交集;⑥当函数y=f(x)是由实际问题列出时,函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.§1.2.1函数的概念求函数的值域，常用以下方法：课堂小结①利用观察法；借助图象得值域。②利用配方法；§1.2.1函数的概念补充内容•求值域的其他方法：•（1）分离常数法；•（2）换元法；•（3）数形结合法。§1.2.1函数的概念例3：y=|x+1|－|1－x|解：由y=|x+1|－|x－1|当x≤－1时,y=－(x+1)+(x－1)=－2;当－1＜x≤1时,y=(x+1)+(x-1)=2x;当x＞1时,y=(x+1)－(x－1)=2.222xy1111xxxxy－112－2o由图知:－2≤y≤2.故函数的值域为[－2,2].数形结合法:利用图象