19.1.1-矩形的性质VIP专享VIP免费

矩形的性质华东师大版八年级（下册）第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形（第1课时）学习目标1、理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系.2、探索并证明矩形的性质定理.3、经历“探索——猜测——证明”的过程，加强推理能力.我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:ADBC;ABCD∥∥两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:DAB=BCD;ABC=CDA∠∠∠∠对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO回答正确,真棒!回顾思考ADBCO观察下面图案，能找到你熟悉的几何图形吗？其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊四边形、平行四边形、矩形想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?是是两条ABO矩形有何特征?矩形特征1:矩形的四个角都是直角在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝90°矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分．∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD＝∠CDAAC＝90°且AB=CDAD=DA∴△ABDDCA≌△∴BD=AC邻边：互相垂直四个角都是直角互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：ABCD对边：平行相等（共性）（共性）（个性）（个性）（个性）（共性）O矩形特征例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。ＯADBC1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∴OA=OC=ACOB=OD=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB.平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?解∵AB+BC+CD+DA=56，（BC+BO+CO）－（AB+AO+BO）=4，又∵四边形ABCD是矩形，∴AB+BC=28，BC－AB=4，∴AD=BC=16，AB=CD=12．对边平行对角线互相平分∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的）.AO=CO，BO=DO（平行四边形的）.你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？