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数学:463《角的特殊关系》课件(华东师大版七年级上)VIP免费

数学:463《角的特殊关系》课件(华东师大版七年级上)_第1页
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105角的画法示意75与思考:由一个三角板可以画出多少度的角?由两个呢?105角的画法示意75与思考:由一个三角板可以画出多少度的角?由两个呢?304512互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。∠1+2=90°∠ABCO互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。∠1+2=180°∠12互为余角互为余角如果的和是一个,那么这两个角叫做余角,其中一个角是的余角。互为补角互为补角如果的和是一个,那么这两个角叫做补角,其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1+2=180°,∠则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+4=90°,∠则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+2=180°∠互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+4=90°∠互余定义练习练习一、填空1、70°39′的余角是,补角是。2、如果一个角的补角是150°;那么这个角的余角是。3、x°(x<90)的余角是,它的补角是。109°21′19°21′(90-x)°(180-x)°总结:锐角∠总结:锐角∠的余角是(的余角是(90°—∠90°—∠))∠∠的补角是(的补角是(180180°—∠°—∠))60°例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍,倍,求这个角的度数。求这个角的度数。解:设这个角是x°,则它的补角是(180-x)°,余角是(90-x)°。根据题意得:(180-x)°=4(90-x)°解得:x=60答:这个角的度数是60°。练习练习已知两个角互为补角,它们的差为已知两个角互为补角,它们的差为30°30°,求,求这两个角的度数。这两个角的度数。∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,如果∠1=3∠,那么,∠2和∠4相等吗?为什么?1234333如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系?答:∠1=2∠因为∠1+BOD=90°∠∠2+BOD=90°∠所以∠1=2∠AOBCD12•补角性质:补角性质:同角或等角的补角相等。•余角性质:余角性质:同角或等角的余角相等。两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4其中的∠1和∠3叫做对顶角,∠2和∠4也是对顶角.例5在图中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:由题意知:∠1与∠2;∠2与∠3;∠3与∠4分别都为互补角;所以∠2=180°-1=180°-30°=150°∠,∠3=180°-2=180°-150°=30°∠,∠4=180°-3=180°-30°=150°∠,所以有∠1=3∠,∠2=4.∠如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.AOBEDC1.∠1=120°,1∠与∠2互补,3∠与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点,OD平分∠AOB,∠COE=90°则∠BOC=,∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°ABCDEFG如图,如图,EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。12122.是的平分线,那么,(1);(2).BDABC_____ABDDBC2_____3.如上图:是的平分线,是的平分线OBAOCODCOE(1)若,则;50AOC______BOC(2),,则.50AOC80COE____BOD∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?从特殊性想起:角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角AOBEDC1.∠1=120°,1∠与∠2互补,3∠与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点,OD平分∠AOB,∠COE=90°则∠BOC=,∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°

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