导学案11姓名：___________________班级：__________________学号：_______________§1.5.2平方差公式（二）【自主学习】1.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()A．(2a－3b)(－2a＋3b)B．(－3a＋4b)(－4b－3a)C．(a＋1)(－a－1)D．(a2－b)(a＋b2)2.下列计算正确的是（）Aa2·an=a2nB（x4）5=x9C（x2y）3=x2y3D（—a+b）（a+b）=b2—a23.计算：1）（mn-3n）（mn+3n）2）（5m-n）（-5m-n）【互助探究】1.探究一：如图所示1）从边长为a的大正方形中剪去边长为b的小正方形则剩余图形的面积为____________________2）将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长是_______；宽是________；则它的面积是________________3）比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？________________________________________________________________________________________2.探究二：下列两个算式能用平方差公式计算吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由。1）103×972）118×1223.归纳：满足什么条件时可运用平方差公式？计算时有哪些地方需要注意？4.用平方差公式计算下列两个算式：1）a2（a+b）（a-b）+a2b22）（2x-5）（2x+5）—2x（2x-3）【巩固练习】1.观察下方图形，从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)[来源:学+科+网Z+X+X+K]C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)22.下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a2﹣b）=a24﹣b23.若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，则n等于()A．16B．8C．6D．44.计算20162－2015×2017的结果是()A．2B．－2C．－1D．15.已知a+b=3，ab=5﹣，则代数式a2﹣b2的值是．6.计算：1）204×196；2）（2a+b）（2a-b）－2a（2a+4）【反馈提高】7.王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？8.试比较7×9×(26＋1)(212＋1)与224－1的大小．【小结】1.本节课你学习到什么知识？2.本节课你了解到解决问题有哪些思想方法？3.本节课所学内容中，你发现易错点在哪里？
