17.1变量与函数 (2)VIP免费

第17章函数及其图象儋州市第二中学杨木兰17.1变量与函数2如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.1、能根据实际问题列出函数关系式2、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围3、会根据自变量的值求出对应的函数值（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．xy10256xy10yx例1、等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式．xy2180yx1802xy（三角形内角和为180度）xyAMy=x²12ABCPQMN例2：如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右移动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数关系式.小结：怎样列函数解析式?(1)对于一些简单问题的函数解析式，往往可以通过利用已有的公式列出.(2)一些实际问题的函数解析式例如:在例2中，我们就应用了三角形的面积公式先找出自变量x与函数y之间的等量关系列出关于x,y的二元一次方程然后用x表示y最后还要考虑数量的实际意义S＝ah1210yxxy10在前面所出现的三个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。xy10xy2180221xy(x取1到9的自然数))900(x)100(x使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围要使实际问题有意义.实际问题有意义主要指的是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？在例2的问题中，当点A向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少?解：设重叠部分面积为ycm2，MA长为xcmy与x之间的函数关系式为y=221x当x＝1时，y=211212答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是cm221时的函数值是当121xy对于自变量在取值范围内的每一个确定的值，函数都有唯一确定的值与它相对应，这个对应值叫函数值。1.当x=-2和x=-3时，分别求出下列函数的函数值275)1(xy2)2(2xxy102)3()3(342)2()2(2)2(427)3(53;2327)2(52122yxyxyxyx时，当时，当时，当时，）当解：（1.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3).在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.课堂达标2、当x＝2时，求出下列函数的函数值：(1)y＝(x+1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2；(3).12xxy本节课你有哪些收获？课本P33习题17.1的第1、3题课后思考求下列函数中自变量x的取值范围(1)y＝3x＋2;(2)y＝－5x²;(3)y＝;(4)y＝.x－33x－1